随笔分类 -  数学知识

摘要：概率论自身有一套很深的理论体系，读过《几何原本》的读者会知道，伟大的欧几里得之所以伟大，是因为它基于几条最基本的公理，推导除了整个欧式几何学的理论体系，同样，在概率论这里，一切的推导都是源于下面的概率论公理。 首先是对概率的定义： 能够看到概率本身的定义就是基于极限的，是理想的。 基于这几条公理，就 阅读全文

摘要：计算线性方程组唯一解的克拉默法则： 阅读全文

摘要：一阶逻辑这个一块属于离散数学的内容，它的功能就是将自然事物给符号化以为体系的确立奠定语言基础。 回想无论学汉语还是英语的语法，我们都是从句子的主干学起，那么数学作为一门语言，它的句子当然也有所谓的主干。 个体词：个体次是所研究对象可以独立存在的具体的或者抽象的客体。具体而特定的客体个体成为个体常项， 阅读全文

摘要：条件概率中的三个命题： 下面我们分条来解读一下这三个命题。 阅读全文

摘要：泰勒定理： 证明： 阅读全文

摘要：在许多生产时间问题中，我们根据已知条件往往会列出一个一元非线性方程，一个最典型的例子就是银行存款的问题，由于其利息需要基于前一年的本息和，因此列出来的方程x的指数往往是高次的。还有物理问题当中一系列用微分方程导出的一元非线性方程。因此如何求解一元非线性方程，是计算数学要解决的重要问题之一。 牛顿法： 阅读全文

摘要：在关于离散型随机变量函数的期望的讨论中，我们很容易就得到了如下的等式： 那么推广到连续型随机变量，是否也存在类似的规律呢？ 即对于连续型随机变量函数的期望，有： 这里给出一个局部的证明过程，完整的证明过程书中留在了理论习题当中。 阅读全文

摘要：在实际的问题中，我们往往想要通过已有的数据来分析判断两个事件的发生是否有相关性。当然一个角度去寻找这两个事件内在的逻辑关系，这个角度需要深究两个事件的本质，而另外一个角度就是概率论提供的简单方法：基于两个事件发生的概率，我们就能够描述两个随机变量的相关性。 其实通过后边的计算式我们能够好的理解协方差 阅读全文

摘要：这篇文章将介绍计算几何中一个基础而重要的工具——叉积。 在这之前，我们先要解决一些基本问题。 点、线段的代码表示 结合结构体或者类的知识，这里其实很好理解，但是在具体的编码过程中怎么写，这个根据个人有很大的灵活性。 比如对于点，就可以用如下的语句表达： struct point { double x 阅读全文

摘要：在探讨联合分布的时候，多个随机变量之间可以是互相独立的。那么利用独立性这个性质我们就能够找到一些那些非独立随机变量没有的求解概率的方法。 对于离散型随机变量的独立联合分布： 离散型随机变量X、Y独立，当且仅当对任意的实数集A、B 迁移到联合分布函数上。 对于连续型随机变量的独立联合分布： 连续型随机 阅读全文