LeetCode - 204. Count Primes - 埃拉托斯特尼筛法 95.12% - (C++) - Sieve of Eratosthenes

原题

原题链接

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

计算小于非负数n的素数个数。

思路

这题用埃拉托斯特尼筛法来做效果比较好，普通的方法基本会TLE。但是在用了埃拉托斯特尼筛法之后，还有一些细节值得注意：

(1)首先我们该用 i*i<=n 替代 i<=sqrt(n) 来避免使用 sqrt() ，因为sqrt()的操作是比较expensive的。

(2)当要表示两个状态的时候，首选是用bool而不是int来节省空间。这个以前也是知道的，但是具体写代码的时候经常没注意。

(3)埃拉托斯特尼筛法只需要计算到 i*i<n 的部分即可。

代码

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        if(n<=2) return 0; 
        bool res[n];
        int ans=1;
        int i,j;
        for(i=3;i<n;i++)
            if(i%2==0) res[i]=false;
                else res[i]=true;
        for(i=3;i*i<n;i+=2){
            if(!res[i]) continue;
            for(j=i;j*i<n;j+=2)
                res[i*j]=false;
        }
        for(int i=3;i<n;i+=2)
            if(res[i]) ans++;
        return ans; 
    }
};