（1）排序之冒泡排序
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要点
冒泡排序是一种交换排序。
什么是交换排序呢？
交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。
算法思想
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。
假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。
以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：
假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }
第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。
第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。
第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。
至此，所有元素已经有序，排序结束。
要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。
假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。
(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。
所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。
(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。
所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标 N - 1），扫描到 (下标 i + 1)。
核心代码
void bubbleSort(int *list,int n){ int temp=0; for(int i=0;i<n;++i){ //每次确定一个最小值，最小值浮出水面 for(int j=n-1;j>i;--j){ if(list[j]<list[j-1]){//两两交换 temp=list[j-1]; list[j-1]=list[j]; list[j]=temp; } } } }
算法分析
冒泡排序算法的性能
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排序类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
复杂性 |
||
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平均情况 |
最坏情况 |
最好情况 |
|||||
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交换排序 |
冒泡排序 |
O(N2) |
O(N2) |
O(N) |
O(1) |
稳定 |
简单 |
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。 若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值： Cmax = N(N-1)/2 = O(N2) Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2) 冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。 因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。 总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。
所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
优化
对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。
如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程
void bubbleSort(int *list,int n){ int temp=0; bool bChange=false;//设置标识变量 for(int i=0;i<n;++i){ //每次确定一个最小值，最小值浮出水面 bChange=false; for(int j=n-1;j>i;--j){ if(list[j]<list[j-1]){//两两交换 temp=list[j-1]; list[j-1]=list[j]; list[j]=temp; bChange=true;//如果发生交换标志量为true } } if(false==bChange)//当不再发生数据交换，跳出整个循环 break; } }
运行结果
