动态规划

题目

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

 

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
 

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000。

 

解法

这题一看就知道是动态规划，有一瞬间觉得自己设计的算法还是可以的，但是一做做了半天还是错的，终究我还是做了一下午都没做出来。

看了答案以后感觉有如下几个点。

第一：动态规划  get

第二：动态规划数组设置 not get 我设置的数组是和days数组相同长度，可是正解是365天

第三：倒着动态规划 半get 咋说呢，有一瞬间觉得可以这么做，但也没深究

第四：用递归进行动态规划 not get 这个压根没想起来

最后还是感觉理解不了这个代码//😓

 

 

答案代码

class Solution {
    unordered_set<int> dayset;
    vector<int> costs;
    int memo[366] = {0};

public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        this->costs = costs;
        for (int d: days) {
            dayset.insert(d);
        }
        memset(memo, -1, sizeof(memo));//这个数组代表从第i天开始到最后一天需要花费的钱数
        return dp(1);
    }

    int dp(int i) {
        if (i > 365) {
            return 0;
        }
        if (memo[i] != -1) {
            return memo[i];
        }
        if (dayset.count(i)) {
            memo[i] = min(min(dp(i + 1) + costs[0], dp(i + 7) + costs[1]), dp(i + 30) + costs[2]);
        }
        else {
            memo[i] = dp(i + 1);
        }
        return memo[i];
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/solution/zui-di-piao-jie-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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