p45 打家劫舍 (leetcode 198)

一：解题思路   

这道题是一道动态规划题。动态规划核心在于定义状态和状态转移方程。那么怎样定义呢？

定义d(i)抢劫有i个房子的最大金额。那么d(i)=max(d(i-1),d(i-2)+nums[i]),d(0)=nums[0],d(1)=max(nums[0],nums[1])

第一种方法：需要一个额外的数组。Time：O(n)，Space：O(n)

第二种方法：不需要一个额外数组。Time:O(n),Space:O(1)

二：完整代码示例 (C++版和Java版)

第一种方法：C++

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) 
    {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        vector<int> d(nums.size(),0);
        d[0] = nums[0], d[1] = max(nums[0],nums[1]);

        for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
        {
            d[i] = max(d[i-1],d[i-2]+nums[i]);
        }

        return d[nums.size()-1];
    }
};

第一种方法:Java

class Solution
{
    public int rob(int[] nums)
    {
           if(nums==null||nums.length==0) return 0;
           if(nums.length==1) return nums[0];
           int[] d=new int[nums.length];
           
           d[0]=nums[0];
           d[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);

           for(int i=2;i<nums.length;i++)
           {
               d[i]=Math.max(d[i-1],(d[i-2]+nums[i]));
           }

           return d[nums.length-1];
    }
}

第二种方法：C++

class Solution {
public:
    int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }

    int rob(vector<int>& nums) 
    {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];

        int prev2 = nums[0], prev1 = max(nums[0],nums[1]);

        for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
        {
            int cur = max(prev1,(prev2+nums[i]));
            prev2 = prev1;
            prev1 = cur;
        }

        return prev1;
    }
};

第二种方法：Java

class Solution
{
    public int rob(int[] nums)
    {
           if(nums==null||nums.length==0) return 0;
           if(nums.length==1) return nums[0];

           int prev2=nums[0];
           int prev1=Math.max(nums[0],nums[1]);

           for(int i=2;i<nums.length;i++)
           {
                int cur=Math.max(prev1,(prev2+nums[i]));
                prev2=prev1;
                prev1=cur;
           }

           return prev1;
    }
}