不用+-求两数之和 (leetcode371)

一：解题思路

对于这样的题目，不能使用加(+)、减(-)，从而求两数之和。连最基本的+,-都不能用，那么肯定就要想到位运算了。找到里面的规律，进而总结出一般性的结论出来。比如，来举个例子，9+11 在二进制的层面来进行运算，为什么要用9和11两个数呢？因为他们包含了相加的多种情况在里面。

二：完整代码示例 (C++版和Java版)

Java递归版：

class Solution 
{
    public int getSum(int a, int b) 
    {
           return b==0?a:getSum(a^b,(a&b)<<1);
    }
}

Java迭代版：

class Solution
{
    public int getSum(int a, int b)
    {
           while(b!=0)
           {
               int sum=a^b;
               int carry=(a&b)<<1;
               
               a=sum;
               b=carry;
           }
           
           return a;
    }
}

C++版本与Java版本类似，但是在leetcode中需要防止溢出处理。

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) 
    {
        while (b != 0)
        {
            int result = a ^ b;
            int carry = ((unsigned int)a&b) << 1;

            a = result;
            b = carry;
        }

        return a;
    }
};