约瑟夫问题

Problem Description
n个人想玩残酷的死亡游戏，游戏规则如下：

n个人进行编号，分别从1到n，排成一个圈，顺时针从1开始数到m，数到m的人被杀，剩下的人继续游戏，活到最后的一个人是胜利者。

请输出最后一个人的编号。
Input
输入n和m值。
Output
输出胜利者的编号。
Sample Input
5 3
Sample Output
4
知识点在于循环建表和选择函数的建立：
1 循环建表：他和普通建表区别在于最后让尾节点指向头结点；tail->next=head;

2:挑选输出函数；

挑选函数需要的是：循环链表的头指针：链表节点个数：出圈数；
函数内部：1定义：需要定义 报数的计数变量：和删除的个数，定义所要删除的 节点和他的前驱节点；
2，让前驱节点指向尾节点： 让q先指向head，然后一个while循环，让q指向尾节点；
3，下面报数循环：因为要删除n-1个数，所以删数变量小于n-1才能执行，不能等于，因为等于再执行就会删掉最后一个数，循环内部：我永远删除p 这个节点，而q是p的前驱节点就导致删除后，p永远指向删除后的下一节点，所以内部是p=q->next ;
循环外部定义S报数变量为0，也就是说首次循环s为0；s++;就是在报数，
当s==m的时候，这时候就要将p删去；也就是让p->next
赋值给q->next;free(q);因为要统计删去的个数，所以cn++;以为s的值已经发生了改变，要下次循环s为0；所以s=0;
当s不为m的时候，需要让q=p让q向下移动一步，在下次循环p=q->next;p也移动一下。
因为你删去最后的是p，所以你返回的必须是q。

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct node
{
    int data;
    struct node *next;
};
struct node *creat(int N)
{
    struct node *head,*tail,*p;
    int i;
    p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    p->data=1;
    p->next=NULL;
    head=p;tail=p;
    for(i=2; i<=N; i++)
    {
        p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
        p->data=i;
        p->next=NULL;
        tail->next=p;
        tail=p;
    }
    tail->next=head;
    return head;
}


int sel(struct node *head,int n,int m)
{
    int s=0;
    int cn=0;
    struct node *p,*q;
    q=head;
    while(q->next!=head)
    {
        q=q->next;
    }
    while(cn<n-1)
    {
        p=q->next;
        s++;
        if(s==m)
        {
            q->next=p->next;
            cn++;
            free(p);
            s=0;
        }
        else
            q=p;
    }
    return q->data;
}

int main()
{

    int n,m;
    struct node *head;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    head=creat(n);
    printf("%d\n",sel(head,n,m));
    return 0;
}

中间部分改成这样更加好记：


struct node *creat(int N)
{
    struct node *head,*tail,*p;
    int i;
    head=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    head->data=1;
    head->next=NULL;
    tail=head;
    for(i=2; i<=N; i++)
    {
        p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
        p->data=i;
        p->next=NULL;
        tail->next=p;
        tail=p;
    }
    tail->next=head;
    return head;
}