KIS---16级补考题--最长上升子序列变式---动态规划

Problem Description
长度为 n 的一个序列，保证每个数都互不相同，问长度为 k 的上升子序列有多少个。

注：子序列是找出一个序列的一部分，不要求连续，比如 abcde 的序列，cde 和 ace 都是它的子序列。

Input
输入数据有多组（数据组数不超过 100），到 EOF 结束。

对于每组数据：

第一行输入一个 n (0 < n <= 100)
第二行输入 n 个整数 a[i] (0 < a[i] <= 1e9)
第三行输入一个整数 k (0 < k <= n)
Output
对于每组数据，输出一行，表示长度为 k 的上升子序列有多少个，由于答案可能很大，你需要把答案对 1000000007 取模。

Sample Input
5
1 5 2 4 3
2
10
1 2 3 4 5 6 7 8 10 9
5
Sample Output
6
196

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int jiecheng(int n)
{
    int sum=1,i;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        sum=i*sum;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,k,i,j,c;
    int a[1000];
    int  b[1000];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        scanf("%d",&k);
        b[1]=1;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            c=0;
            for(j=1; j<=i; j++)
            {
                if(a[i]>a[j]&&c<b[j])
                    c=b[j];
            }
            b[i]=c+1;
        }
         int sum=0;
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             if(b[i]==k)
             {
                 sum++;
             }
             if(b[i]>k)
             {
                 sum=(sum+jiecheng(b[i]-1)/(jiecheng(k-1)*jiecheng(b[i]-k)))%1000000007;
             }
         }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

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