骨牌铺方格 马兰过河卒 爬楼梯

骨牌铺方格

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 32768 KiB

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Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    long long int a[100];
    int n,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        a[1]=1;
        a[2]=2;
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
    return 0;
}

马拦过河卒

Time Limit: 3000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

Input

一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

Output

一个数据，表示所有的路径条数。

Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

6

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int dx[9]={0 ,-2,-1,1 ,2 ,2 ,1 ,-1,-2};
    int dy[9]={0 ,1 ,2 ,2 ,1 ,-1,-2,-2,-1};
    int m,n,x,y,i,j;
    long long int f[20][20];
    int g[20][20];
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
    g[x][y]=1;
    for(i=1;i<=8;i++)
    {
        if((x+dx[i]>=0)&&(x+dx[i]<=n)&&(y+dy[i]>=0)&&(y+dy[i]<=m))
        {
            g[x+dx[i]][y+dy[i]]=1;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[i][0]!=1)
            f[i][0]=1;
        else
        {
            for(;i<=n;i++)
            {
                f[i][0]=0;
            }
        }
    }
     for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(g[0][i]!=1)
            f[0][i]=1;
        else
        {
            for(;i<=m;i++)
            {
                f[0][i]=0;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {

            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(g[i][j]==1)
                {
                    f[i][j]=0;
                }

            else
            {
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            }
            }
    }
    printf("%lld\n",f[n][m]);
    return 0;
}

爬楼梯

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

小明是个非常无聊的人，他每天都会思考一些奇怪的问题，比如爬楼梯的时候，他就会想，如果每次可以上一级台阶或者两级台阶，那么上 n 级台阶一共有多少种方案？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：
输入只有一行为一个正整数 n(1 ≤ n ≤ 50)。

Output

对于每组测试数据，输出符合条件的方案数。
注意：64-bit 整型请使用 long long 来定义，并且使用 %lld 或 cin、cout 来输入输出，请不要使用 __int64 和 %I64d。

Sample Input

2
4

Sample Output

2
5

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    long long int a[100];
    int n,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        a[1]=1;
        a[2]=2;
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        }
        printf("%lld\n",a[n]);
    }
    return 0;
}