数据结构实验之图论九：最小生成树

Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

2
0

和村村通一个代码都能AC，只不过这个一定能生成树，那个不一定

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1100

int map[N][N]; //邻接矩阵存储图
int dis[N];   //记录当前树与所有结点的最小距离
int vis[N];   //记录结点是否被遍历过
int sum, n, m;//n代表节点数  sum保存生成树的权值总和

void prim()
{
    sum=0;    //最小生成树的权值总和初始化为0
    int mm;
    memset(vis, 0, sizeof(vis)); //初始化节点均没有被访问
    int i,j;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = map[1][i];  //我们从1号节点开始生成树
    }
    vis[1] = 1;    //生成树的根（起点）标记访问
    int pos;          //用来记录每一次循环找到的节点的编号
    int d = 0;        //标记变量
    for(i = 1; i < n; i++)    //要生成n-1条边，所以循环n-1次
    {
        mm = INF;
        for(j = 1; j <= n; j++)  //对dis数组进行遍历，找到值最小的
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < mm)//满足没有被遍历过，并且距离小于最大值
            {
                mm = dis[j];
                pos = j;
            }
        }
        if(mm == INF)     //也就意味着中间有断点，不能连通
        {
            d = 1;
            break;
        }
        sum =sum+ mm;        //加上找到的最小权值
        vis[pos] = 1;  //标记找到的该节点被访问
        for(j = 1; j <= n; j++)   //更新dis数组
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > map[pos][j])//满足没有被遍历过，并且新增点到其他点的距离小于当前存储的最小距离
            {
                dis[j] = map[pos][j]; //距离更新
            }
        }
    }
    if(d == 0)
    {
        printf("%d\n", sum);//n-1次循环完毕后输出权值总和
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int i,j;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)  //对mp数组初始化
            {
                if(i == j)
                {
                     map[i][j] = 0;
                }
                else
                {
                     map[i][j] = INF;
                }
            }
        }
        while(m--)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            if(map[a][b] > c)        //如果存在重边，取最小值
            {
                 map[a][b] = map[b][a] = c;
            }
        }
        prim();              //执行普利姆算法
    }
    return 0;
}