P2024 [NOI2001]食物链
洛谷 P2024 [NOI2001]食物链
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。
现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真
的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式：从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。
第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）
输出格式：输出到 eat.out 中
一行，一个整数，表示假话的总数。
输入输出样例
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5
题解：
这个题目考虑用带权并查集来维护他们之间的关系，记d[x]=1,表示x可以吃fax，d[x]=2表示x被fax吃，d[x]=0表示x与fax同类，路径压缩的方程d[now]=(d[now]+d[f])%3;如果一开始不再同一个集合里，说明他们一定没有任何限制条件，就直接合并就可以了，但是合并的时候的讨论比较复杂，有蛮多种情况，如果在一个集合里，就讨论一下看是否合法就可以了。
代码：
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #define MAXN 50100 using namespace std; int fa[MAXN],d[MAXN],n,m,ans=0; int find(int now){ if(fa[now]==now) return now; int f=fa[now]; fa[now]=find(fa[now]); d[now]=(d[now]+d[f])%3; return fa[now]; } void unique(int x,int y,int id){ int fax=find(x),fay=find(y); if(id==1){ if(fa[x]==x) {d[x]=d[y];fa[x]=fay;return;} if(fa[y]==y) { if(d[x]==1) d[fax]=2; if(d[x]==0) d[fax]=0; if(d[x]==2) d[fax]=1; fa[fax]=y; return; } fa[fax]=fay; if(d[x]==1&&d[y]==0) d[fax]=2; if(d[x]==1&&d[y]==2) d[fax]=1; if(d[x]==1&&d[y]==1) d[fax]=0; if(d[x]==2&&d[y]==1) d[fax]=2; if(d[x]==2&&d[y]==2) d[fax]=0; if(d[x]==2&&d[y]==0) d[fax]=1; if(d[x]==0&&d[y]==1) d[fax]=1; if(d[x]==0&&d[y]==2) d[fax]=2; if(d[x]==0&&d[y]==0) d[fax]=0; } else{ if(fa[x]==x){ if(d[y]==0) d[x]=1; if(d[y]==1) d[x]=2; if(d[y]==2) d[x]=0; fa[x]=fay; return; } if(fa[y]==y){ if(d[x]==0) d[fax]=1; if(d[x]==1) d[fax]=0; if(d[x]==2) d[fax]=2; fa[fax]=y; return; } fa[fax]=fay; if(d[x]==0&&d[y]==0) d[fax]=1; if(d[x]==0&&d[y]==1) d[fax]=2; if(d[x]==0&&d[y]==2) d[fax]=0; if(d[x]==1&&d[y]==0) d[fax]=0; if(d[x]==1&&d[y]==1) d[fax]=1; if(d[x]==1&&d[y]==2) d[fax]=2; if(d[x]==2&&d[y]==0) d[fax]=2; if(d[x]==2&&d[y]==1) d[fax]=0; if(d[x]==2&&d[y]==2) d[fax]=1; } } bool check(int x,int y){ if(fa[x]==x){ if(d[y]==2) return 1; } if(fa[y]==y){ if(d[x]==1) return 1; } if(d[x]==2&&d[y]==1) return 1; if(d[x]==0&&d[y]==2) return 1; if(d[x]==1&&d[y]==0) return 1; return 0; } bool check2(int x,int y){ if(fa[x]==x) if(d[y]==0) return 1; if(fa[y]==y) if(d[x]==0) return 1; if(d[x]==d[y]) return 1; return 0; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; memset(d,0,sizeof(d)); for(int i=1;i<=m;i++){ int id,x,y;scanf("%d%d%d",&id,&x,&y); if(x>n||y>n) {ans++;continue;} if(id==2&&x==y){ans++;continue;} if(id==1&&x==y){continue;} if(id==1){ int fax=find(x),fay=find(y); if(fax!=fay) unique(x,y,1); else if(!check2(x,y)) ans++; } else{ int fax=find(x),fay=find(y); if(fax!=fay) unique(x,y,2); else if(!check(x,y)) ans++; } } printf("%d\n",ans); return 0; }
