Coins POJ - 1742

给出硬币面额及每种硬币的个数，求从1到m能凑出面额的个数。

Input

多组数据，每组数据前两个数字为n，m。n表示硬币种类数，m为最大面额，之后前n个数为每种硬币的面额，后n个数为相应每种硬币的个数。 （n<=100,m<=100000，面额<=100000，每种个数<=1000）

Output

RT

Sample Input

3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0

Sample Output

8
4

题解：
　　真是，先打了一个二进制分组t了，（本来可以过的吧！）。
　　正解是n×m的，首先，我们考虑设dp[i][j]表示凑出j这个数字最大还可以剩下几个i号硬币。这个可以省掉第一维.
　　dp[j]=-1表示不可以凑出来,转移就是if(dp[j]>=0) dp[j]=c[i];如果用前面的硬币就可以凑出来，那么i号硬币可以一个不用，if(dp[j]>0) dp[j+v[i]]=max(dp[j+v[i]],dp[j]-1);，然后就是很简单的用一个硬币。
　　初始化就是dp[0]=c[i]，表示凑出0还剩下c[i]个硬币。
代码：
二进制分组TLE

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int v[2000],num[2000],w[2000],dp[100010];
int n,m,cnt=0;
int main(){
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(!n&&!m) break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;num[i]>0;j*=2){
                int x=min(num[i],j);
                num[i]-=x;
                w[++cnt]=x*v[i];
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            for(int j=m;j>=w[i];j--){
                dp[j]|=dp[j-w[i]];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) ans+=dp[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
}

 

AC

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 100000+1
#define RG register
using namespace std;
int dp[MAXN],v[MAXN],c[MAXN];
int n,m;
int main()
{
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(!n&&!m) break;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(RG int i=1;i<=n;i++){
            for(RG int j=0;j<=m;j++){
                if(dp[j]>=0) dp[j]=c[i];
                else dp[j]=-1;
            }
            for(RG int j=0;j<=m-v[i];j++){
                if(dp[j]>0) dp[j+v[i]]=max(dp[j+v[i]],dp[j]-1);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) if(dp[i]>=0) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}