排序算法（七）：排序算法比较与稳定性分析

一、快速排序和归并排序的比较

相同点：

都采用的分治的思想，都是将数组进行切分排序。

不同点：

1). 归并排序是将数组分成两个子数组，然后对两个子数组进行排序，然后将两个有序的子数组归并，从而将整个数组进行排序。快速排序是当两个子数组有序的时候，整个数组自然就有序了。

2). 归并排序将数组等分两半，归并调用发生在处理数组之前；快速排序中，切分数组的位置取决于数组的内容，递归调用发生在处理整个数组之后。

二、排序算法的稳定性比较

稳定性的定义：

数组arr中有若干元素，其中A元素和B元素相等，并且A元素在B元素前面，如果使用某种排序算法后，能保证A仍旧在B前面，那么这个排序算法就是稳定的。

稳定性的意义：

如果一个数组只需一次排序，那么稳定性一般是没意义的。但是如果需要多次排序的时候，稳定性就是有意义的了。

例如：要排序的内容是一组商品，第一次排序按照价格由低到高排序，第二次排序按照销量由高到低排序，如果第二次排序使用稳定性算法，就可以使得相同的销量的对象依旧保持价格由低到高的顺序展现，只有销量不同的对象才需要重新排序，这样就可以保持第一次排序的意义了。

各个排序算法的稳定性：

冒泡排序 ----> 稳定

选择排序 ----> 不稳定

插入排序 -----> 稳定 

希尔排序 -----> 不稳定

归并排序 -----> 稳定

快速排序 -----> 不稳定

三、递归算法的时间复杂度的基础公式

T(N) = a*T(N/b) + O(N^d)

a：迭代子算法有几个

b：每个子算法负责多少数据

d：除去子过程剩下的时间复杂度的指数

结果计算：

1) log(b,a) > d ->复杂度为O（N^log(b,a)）

2) log(b,a) = d ->复杂度为O（N^d*logN）

3) log(b,a) < d ->复杂度为O（N^d）