55. 跳跃游戏

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题目描述

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给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

 

我的思路 - 递归

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class Solution(object):
    def canJump(self, nums):
        """
        1.以下标为切入点，把下标看作台阶，那么模型转换成了跳台阶的问题
        """
        def resolve(i):
            # 刚好跳到最后一步，返回True
            if i==len(nums)-1:
                return True
            # 跳过头了，返回False
            if i>=len(nums) :
                return False
            ans = False
            for j in range(1,nums[i]+1):
                # 这个地方很重要
                # 在子问题中，只要有一个True就说明能够达到最后一个位置
                ans = ans or resolve(j+i)
            return ans
        ret = resolve(0)
        return ret

• 算法：

  • 在爬楼梯的模型中，我们定义了每次只能爬 1 步，或者 2 步，问有多少中爬楼梯的方法。这里我们类比一下，定义每次能爬 n 步，问能否刚好爬到最后一步楼梯。
  • 设函数 f ( i ) ，（ i 为数组下标，代表当前所处的位置 ），枚举当前位置允许跳跃的步数 j ，继续求解子问题 f ( j+i )。
  • 最后处理一下递归的边界和答案

• 存在的问题

  • 超时！

 

 

题解 

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总结

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