206.反转链表

 <循环不变式的思想>

题目描述

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反转一个单链表。

示例:

输入: 1->2->3->4->5->NULL
输出: 5->4->3->2->1->NULL

进阶:
你可以迭代或递归地反转链表。你能否用两种方法解决这道题？

 

 

 

我的思路  - 迭代

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class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        pre = None
        while head:
            t= head.next
            head.next = pre
            pre = head
            head = t
        return pre

 

• 算法：　

1. 遍历head结点，用 pre 标记 head 之前的结点，用 t 标记 head 之后的结点。

2. head 结点 指向 pre 结点
3. 继续下一个循环

 

• 

 

 

我的思路 - 递归（误）

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class Solution:
    def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if not head.next:
            return head
        ans = self.reverseList(head.next)
        # 回溯的时候head从5回到1，这时用ans来指向它（误）
        ans.next = head 
        return ans

• 算法：

1. 递归到底，返回尾结点
2. 回溯的时候用ans指向当前栈帧的结点

• 存在的问题：

  • 回溯的时候反转结点，这个思路可能导致最后return的是反转后的链表的尾结点（这里return ans就不会出现这个问题了）
  • 最致命的一点：ans是递归到底得到的结果，回溯的时候把 ans 递给上一层，所以 ans 在这里是不会变的。那么什么时候会导致return的结果变化呢？参考这篇文章
  • 

　　　　　

 题解 - 递归

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class Solution(object):
    def reverseList(self, head):
        if not head.next:
            return head
        ans = self.reverseList(head.next)
        # 回溯的时候当前栈帧的结点是head，我们把head的下一个结点指向当前的head
        head.next.next = head
        head.next = None
        return ans

 

•  算法：

  • 结合上面【我的思路】来看

 

总结

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• 如何用循环不变式来思考？

  • 考虑初始状态：比如设置虚拟头节点、确定第一次循环从哪个结点开始、等等
  • 考虑保持状态（循环中）：我们假设循环到结点P，且P之前的结点已经达到目的，专注于当前结点P该用什么样的算法。
  • 考虑终止状态：主要是防止越界。。