BZOJ1257:[CQOI2007]余数之和(整除分块)

Description

给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值
其中k mod i表示k除以i的余数。
例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行,包含两个整数n, k。
1<=n ,k<=10^9

Output

输出仅一行,即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

Solution 

$x~mod~i=x-floor(x/i)*i$。
发现对于相同的$floor(x/i)$可以放到一起用等差数列做。整除分块就是$sqrt(n)$的了。

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define LL long long
 4 using namespace std;
 5 LL n,k,ans,d,r;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%lld%lld",&n,&k);
 9     if (n>k) ans+=(n-k)*k,n=k;
10     ans+=n*k;
11     for (LL l=1,r; l<=n; l=r+1)
12     {
13         r=min(k/(k/l),n);
14         ans-=(l+r)*(r-l+1)/2*(k/l);
15     }
16     printf("%lld\n",ans);
17 }
posted @ 2018-09-29 10:41  Refun  阅读(152)  评论(0编辑  收藏  举报