BZOJ1879:[SDOI2009]Bill的挑战(状压DP)

Description

Input

本题包含多组数据。 

第一行：一个整数T，表示数据的个数。 

对于每组数据： 

第一行：两个整数，N和K（含义如题目表述）。 

接下来N行：每行一个字符串。

T ≤ 5，M ≤ 15，字符串长度≤ 50。

Output

如题

Sample Input

5
3 3
???r???
???????
???????
3 4
???????
?????a?
???????
3 3
???????
?a??j??
????aa?
3 2
a??????
???????
???????
3 2
???????
???a???
????a??

Sample Output

914852
0
0
871234
67018

Solution

第一眼数据范围：撞鸭状压DP没跑了
而且连压什么都告诉你了，毕竟只有N能压
状态设计很简单：f[i][S]该选第i列了，当前选中的行是集合S
然后我后面就G了……搞了半天又是容斥又是各种判断乱搞只有20……
其实预处理一下就非常好做了。
预处理出g[第i列][j字母]=集合x
表示j字母可以和集合x的第i位匹配(我第一次看的时候有点绕)
然后就枚举当为集合x的时候第i位填j字母然后进行转移就好了
果然我就是R1出题人说的"学数据结构学傻了"
虽然我数据结构仍然辣鸡

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN (40001)
using namespace std;
int f[52][MAXN],g[52][31];
int N,K,T,len,sum;
char s[101][101];

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        scanf("%d%d",&N,&K);
        for (int i=1; i<=N; ++i)
            scanf("%s",s[i]+1);
        len=strlen(s[1]+1);
        
        for (int i=1; i<=len; ++i)
            for (int j=0; j<26; ++j)
                for (int k=1; k<=N; ++k)
                    if (s[k][i]=='?' || s[k][i]==j+'a')
                        g[i][j]|=(1<<k-1);
        
        sum=(1<<N)-1;
        f[0][sum]=1;            
        for (int i=1; i<=len; ++i)
            for (int j=0; j<=sum; ++j)
                if (f[i-1][j])//不加这个判断会TLE，可能是%太多了？ 
                    for (int k=0; k<26; ++k)
                        (f[i][j&g[i][k]]+=f[i-1][j])%=1000003;

        int ans=0;
        for (int i=0; i<=sum; ++i)
        {
            int x=i,cnt=0;
            while (x)
            {
                if (x&1) cnt++;
                x>>=1;
            }
            if (cnt==K) (ans+=f[len][i])%=1000003;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}