BZOJ1095:[ZJOI2007]Hide 捉迷藏(动态点分治)
Description
捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩
捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由N个屋子和N-1条双向走廊组成，这N-1条走廊的分布使得任意两个屋
子都互相可达。游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏，Jiajia负责找，而Wind负责操纵这N个屋子的灯。在起初的
时候，所有的灯都没有被打开。每一次，孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中，但是为了增加刺激性，孩子们会要
求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯。为了评估某一次游戏的复杂性，Jiajia希望知道可能的最远的两
个孩子的距离（即最远的两个关灯房间的距离）。 我们将以如下形式定义每一种操作： C(hange) i 改变第i个房
间的照明状态，若原来打开，则关闭；若原来关闭，则打开。 G(ame) 开始一次游戏，查询最远的两个关灯房间的
距离。
Input
第一行包含一个整数N，表示房间的个数，房间将被编号为1,2,3…N的整数。接下来N-1行每行两个整数a, b，
表示房间a与房间b之间有一条走廊相连。接下来一行包含一个整数Q，表示操作次数。接着Q行，每行一个操作，如
上文所示。
Output
对于每一个操作Game，输出一个非负整数到hide.out，表示最远的两个关灯房间的距离。若只有一个房间是关
着灯的，输出0；若所有房间的灯都开着，输出-1。
Sample Input
8
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
6 8
7
G
C 1
G
C 2
G
C 1
G
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
6 8
7
G
C 1
G
C 2
G
C 1
G
Sample Output
4
3
3
4
3
3
4
HINT
对于100%的数据， N ≤100000, M ≤500000。
Solution
维护三个堆。
$h1[x]$存当前重心$x$管辖的范围内的点到$x$在点分树上的父亲的所有距离。
$h2[x]$存$x$在点分树上所有儿子的$h1$堆的堆顶。
$h3$存每个点的答案。
关灯的点$h2$自带一个$0$方便处理单链……
反正快退役了也不想写太多了……还有问题看代码吧……
Code
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<queue> 5 #define N (100009) 6 using namespace std; 7 8 struct Heap 9 { 10 priority_queue<int>q,del; 11 void push(int x) {q.push(x);} 12 void erase(int x) {del.push(x);} 13 bool empty() {return q.size()-del.size()==0;} 14 int size() {return q.size()-del.size();} 15 int top() 16 { 17 while (!del.empty() && q.top()==del.top()) q.pop(), del.pop(); 18 return q.top(); 19 } 20 void pop() 21 { 22 while (!del.empty() && q.top()==del.top()) q.pop(), del.pop(); 23 return q.pop(); 24 } 25 int sec() 26 { 27 if (size()<2) return -1; 28 int tmp1=top(); pop(); 29 int tmp2=top(); push(tmp1); 30 return tmp2; 31 } 32 }h1[N],h2[N],h3; 33 34 struct Edge{int to,next;}edge[N<<1]; 35 int n,m,root,sum,light_num; 36 int s[N],f[N][17],fa[N],dep[N],maxsize[N],size[N],vis[N]; 37 int head[N],num_edge; 38 39 inline int read() 40 { 41 int x=0,w=1; char c=getchar(); 42 while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') w=-1; c=getchar();} 43 while (c>='0' && c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar(); 44 return x*w; 45 } 46 47 void add(int u,int v) 48 { 49 edge[++num_edge].to=v; 50 edge[num_edge].next=head[u]; 51 head[u]=num_edge; 52 } 53 54 void DFS(int x,int fa) 55 { 56 dep[x]=dep[fa]+1; f[x][0]=fa; 57 for (int i=1; i<=16; ++i) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1]; 58 for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) 59 if (edge[i].to!=fa) DFS(edge[i].to,x); 60 } 61 62 void Get_Root(int x,int fa) 63 { 64 size[x]=1; maxsize[x]=0; 65 for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) 66 if (!vis[edge[i].to] && edge[i].to!=fa) 67 { 68 Get_Root(edge[i].to,x); 69 size[x]+=size[edge[i].to]; 70 maxsize[x]=max(maxsize[x], size[edge[i].to]); 71 } 72 maxsize[x]=max(maxsize[x],sum-size[x]); 73 if (maxsize[x]<maxsize[root]) root=x; 74 } 75 76 void Solve(int x) 77 { 78 vis[x]=1; 79 for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) 80 if (!vis[edge[i].to]) 81 { 82 sum=size[edge[i].to]; root=0; 83 Get_Root(edge[i].to,x); 84 fa[root]=x; Solve(root); 85 } 86 } 87 88 int LCA(int x,int y) 89 { 90 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 91 for (int i=16; i>=0; --i) 92 if (dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i]; 93 if (x==y) return x; 94 for (int i=16; i>=0; --i) 95 if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i], y=f[y][i]; 96 return f[x][0]; 97 } 98 99 void Insert(int x) 100 { 101 if (h2[x].size()>=2) 102 h3.push(h2[x].top()+h2[x].sec()); 103 } 104 105 106 void Delete(int x) 107 { 108 if (h2[x].size()>=2) 109 h3.erase(h2[x].top()+h2[x].sec()); 110 } 111 112 void Turn_off(int x) 113 { 114 Delete(x); h2[x].push(0); Insert(x); 115 light_num--; 116 for (int t=x,ft=fa[t]; ft; t=fa[t],ft=fa[t]) 117 { 118 Delete(ft); 119 if (!h1[t].empty()) h2[ft].erase(h1[t].top()); 120 h1[t].push(dep[x]+dep[ft]-2*dep[LCA(x,ft)]); 121 h2[ft].push(h1[t].top()); 122 Insert(ft); 123 } 124 } 125 126 void Turn_on(int x) 127 { 128 Delete(x); h2[x].erase(0); Insert(x); 129 light_num++; 130 for (int t=x,ft=fa[t]; ft; t=fa[t],ft=fa[t]) 131 { 132 Delete(ft); 133 if (!h1[t].empty()) h2[ft].erase(h1[t].top()); 134 h1[t].erase(dep[x]+dep[ft]-2*dep[LCA(x,ft)]); 135 if (!h1[t].empty()) h2[ft].push(h1[t].top()); 136 Insert(ft); 137 } 138 } 139 140 int main() 141 { 142 n=read(); sum=maxsize[0]=n; 143 for (int i=1; i<=n-1; ++i) 144 { 145 int u=read(),v=read(); 146 add(u,v); add(v,u); 147 } 148 DFS(1,0); 149 Get_Root(1,0); 150 Solve(root); 151 for (int i=1; i<=n; ++i) Turn_off(i); 152 light_num=0; 153 m=read(); 154 while (m--) 155 { 156 char opt=getchar(); 157 while (opt!='C' && opt!='G') opt=getchar(); 158 if (opt=='C') 159 { 160 int x=read(); 161 if (!s[x]) Turn_on(x); 162 else Turn_off(x); 163 s[x]^=1; 164 } 165 else 166 { 167 if (light_num>=n-1) puts(light_num==n?"-1":"0"); 168 else printf("%d\n",h3.top()); 169 } 170 } 171 }
