BZOJ1005:[HNOI2008]明明的烦恼(组合数学,Prufer)

Description

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0 < N < = 1000),

接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

两棵树分别为1-2-3;1-3-2

Solution

屠龙宝刀点击再送

要写高精度和质因数分解。

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N (3009)
#define MAX_L 10009
using namespace std;

int n,m,rem,d,ans[N],cnt[N];

void Divide(int x,int opt)
{
    for (int i=2; i<=sqrt(x); ++i)
        while (x%i==0) x/=i,cnt[i]+=opt;
    if (x>1) cnt[x]+=opt;
}

void Mul(int *a,int b)
{
    int g=0;
    for (int i=1; i<=a[0]; ++i)
        a[i]=a[i]*b+g,g=a[i]/10,a[i]%=10;
    while (g) a[0]++,a[a[0]]=g%10,g/=10;
}

int main()
{
    ans[0]=ans[1]=1;
    scanf("%d",&n); rem=n-2;
    for (int i=1; i<=n-2; ++i) Divide(i,1);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%d",&d);
        if (!d && n>1) {puts("0"); return 0;}
        if (d==-1) {++m; continue;}
        if ((rem=rem-(d-1))<0) {puts("0"); return 0;}
        for (int j=1; j<=d-1; ++j) Divide(j,-1);
    }
    if (n==1)
    {
        if (d==-1 || d==0) puts("1");
        else puts("0");
        return 0;
    }
    for (int i=1; i<=rem; ++i) Divide(i,-1);
    for (int i=1; i<=rem; ++i) Divide(m,1);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=1; j<=cnt[i]; ++j)
            Mul(ans,i);
    for (int i=ans[0]; i>=1; --i)
        printf("%d",ans[i]);
}