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BZOJ1022:[SHOI2008]小约翰的游戏John(博弈论)

Description

  小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏:桌子上有n堆石子,小约翰和他的哥哥轮流取石子,每个人取的时候,可以随意选择一堆石子,在这堆石子中取走任意多的石子,但不能一粒石子也不取,我们规定取到最后一粒石子的人算输。

小约翰相当固执,他坚持认为先取的人有很大的优势,所以他总是先取石子,而他的哥哥就聪明多了,他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。

自然,你应该先写一个程序,预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T,表示输入总共有T组数据(T≤500)。

每组数据的第一行包括一个整数N(N≤50),表示共有N堆石子,接下来有N个不超过5000的整数,分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行,每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛,则输出“John”,否则输出“Brother”,请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

Solution

$Anti-SG$游戏先手必胜条件:

(1)所有堆的石子数都为1且游戏的$SG$值为$0$。

(2)有些堆的石子数大于$1$且游戏的$SG$值不为$0$。

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int T,n,x,ans,flag;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     scanf("%d",&T);
10     while (T--)
11     {
12         ans=0,flag=0;
13         scanf("%d",&n);
14         for (int i=1; i<=n; ++i)
15             scanf("%d",&x), ans^=x, flag|=(x>1);
16         if((bool)ans^flag) puts("Brother");
17         else puts("John");
18     }
19 }
posted on 2018-12-11 15:41  Refun  阅读(73)  评论(0编辑  收藏

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