【BZOJ1640&&BZOJ1692】队列变换

1692: [Usaco2007 Dec]队列变换

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Description

FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中,每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列,然后领她们从裁判席前依次走过。 今年,竞赛委员会在接受队伍报名时,采用了一种新的登记规则:他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出,按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列(比如说,如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora,登记人员就把这支队伍登记为BSD)。登记结束后,组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列,就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情,因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间,也就是说,他想尽可能早地出场。于是,他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的:每次,他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛,把她安排到新队列的尾部,然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作,直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列,就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。 接下来的事情就交给你了:对于给定的奶牛们的初始位置,计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。

Input

* 第1行: 一个整数:N

* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个'A'..'Z'中的字母,表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母

Output

* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行(除了最后一行)输 出恰好80个'A'..'Z'中的字母,表示新队列中每头奶牛姓名的首 字母

Sample Input

6
A
C
D
B
C
B

输入说明:

FJ有6头顺次排好队的奶牛:ACDBCB

Sample Output

ABCBCD

输出说明:

操作数 原队列 新队列
#1 ACDBCB
#2 CDBCB A
#3 CDBC AB
#4 CDB ABC
#5 CD ABCB
#6 D ABCBC
#7 ABCBCD

HINT

 

Source

Gold

我们先考虑贪心怎么做

从左右取一个字符最小的 加入 必然最优

假如相同怎么办?

我们分别向里扫 肯定会加入那个字典序小的。换句话说我们在加入字典序小的子串。复杂度可以被卡到$O(n^{2})$

那么,我们考虑如何不暴力。

可以发现我们实际上是在查询子串的rank值,所以我们需要把整个串反着粘贴一下 中间加个0

正确性:

考虑字符串"bab“ 我们求出rank后 应该是这样的

rank[1]="ab"

rank[2]="b"

rank[3]="bab"

然后我们在后边复制了一份 本来应该是

rank[1]="abbab"(——代表bab)

rank[2]="bbab“

rank[3]="babbab"

于是你发现 现在的rank是不可能求出来的 原因是后边的字符串也被算上了 唯一的解决方法是粘贴一个0 强制在这里结束。

然后我们扫len个字符即可 复杂度$O(nlogn)$

/*To The End Of The Galaxy*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<complex>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
char str[60005];
int n,m,sa[60005],rank[60005],height[60005],auxa[60005],auxb[60005],auxsort[60005],auxval[60005];
void getsa()
{
    int cnt=0,*x=auxa,*y=auxb;m=256;
    for(int i=1;i<=n;i++)++auxsort[x[i]=str[i]];
    for(int i=1;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[x[i]]--]=i;
    for(int j=1;cnt<n;j<<=1,m=cnt)
    {
        cnt=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++)y[++cnt]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>j)y[++cnt]=sa[i]-j;
        for(int i=1;i<=n;i++)auxval[i]=x[y[i]];
        for(int i=0;i<=m;i++)auxsort[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)++auxsort[auxval[i]];
        for(int i=2;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[auxval[i]]--]=y[i];
        swap(x,y);cnt=x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j])x[sa[i]]=cnt;
            else x[sa[i]]=++cnt;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(int i=1,cnt=0;i<=n;i++)
    {
        if(rank[i]==1)continue;
        if(cnt)cnt--;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(str[i+cnt]==str[j+cnt])
        {
            if(i==90)
            {
                int l=13;
            }
            ++cnt;
        }
        height[rank[i]]=cnt;
    }
}
int main()
{
    n=init();m=256;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str+i);
    }
    int len=strlen(str+1);
    str[len+1]='0';len++;
    for(int i=1;i<len;i++)str[len+i]=str[len-i];
    n=strlen(str+1);
    getsa();
    int l=1,r=len+1;len--;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(rank[l]<rank[r])
        {
            putchar(str[l]);
            l++;
        }
        else putchar(str[r]),r++;
        if(i%80==0)printf("\n");
    }
    return 0;
}
/*
srO xudyh davidlee1999WTK linkct1999 Orz
compiler TDM-GCC 5.9.2
*/
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posted @ 2017-03-29 16:03  redwind  阅读(123)  评论(0编辑  收藏  举报