摘要：辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数，这是一个递归过程。辗转相除法更像辗转相减法，因为辗转一次可能要减好几次，就变成了除法（取余操作）。执行过程假设要求自然数a、b的最大公约数，商依次为q0, q1, ..., qn, 余数依次为r1, r2, ..., rn，则执行过程如下：a = q0* b + r0;b = q1* r0+ r1;r0= q2* r1+ r2;r1= q3 * r2+ r3;...rn-3= qn-1* rn-2+ rn-1;rn-2= qn* rn-1+ rn;如果rn= 0; 则rn-1即为a、b的最大公约数。证明辗转相除 阅读全文