【数学】【HAOI2008】【BZOJ1045糖果传递】【BZOJ3293分金币】论数学的重要性

BZOJ1045和BZOJ3293一模一样两道题，在这里我用1045来讲。

1045: [HAOI2008] 糖果传递

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Description

　　有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

　　第一行一个正整数n<=987654321，表示小朋友的个数．接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数．

Output

　　求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

4

 

Solution

　　刚看这道题的时候满脑子图论，甚至搜索都想出来了，最后看蓝书上对这道题数学方法的讲解才恍然大悟。

　　数学太麻烦了自己看小蓝书吧【手动滑稽】

　　

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N,mid;
int A[1000010],C[1000010];
long long ans,M;
long long my_abs(int x){if(x<0) x=-x; return x;}
int main(){
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;++i) scanf("%d",&A[i]),M+=A[i]; M/=N;
    for(int i=2;i<=N;++i) C[i]=C[i-1]+(A[i]-M);
    sort(C+1,C+N+1); mid=C[N>>1|1];
    for(int i=1;i<=N;++i) ans+=my_abs(mid-C[i]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}