洛谷P1403约数和（数学公式，找规律）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403#sub

 

这题难点以及关键是找到，f(i)=n/i。

每个f(i)单个看很难找到规律，但求和时就会发现，f(i)=n/i。自己动手模拟下就明白。

很简单的数学常识嘛：

1-n的因子个数，可以看成共含有2因子的数的个数+含有3因子的数的个数……+含有n因子的数的个数

但在1~n中含有“2”这个因子的数有n/2个，3有n/3个，以此类推，公式就出来了

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1e6+5;
int a[maxn];
int n;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    cin>>n;

    int s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s+=n/i;
    }

    cout<<s<<endl;

    return 0;
}

 

完。