题解：UVA11996 Jewel Magic

题意

给你一个 01 串，要求完成以下操作：

• 单点插入。

• 单点删除。

• 区间翻转。

• 查询两点开始的 LCP。

分析

先看查询操作，如何得到 LCP 的长度?

我们可以考虑二分长度 \(l\)，然后用哈希检验区间 \([p1, p1+l-1]\) 是否等于区间 \([p2, p2+l-1]\)。

平衡树维护哈希即可。

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发现还有一个翻转操作，这时又应当如何操作？

考虑多存一个哈希记录翻转后的哈希值。

翻转操作时交换正反哈希。

Code

发一份指针版 FHQ Treap。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lx 114
typedef uint64_t hash_t;
#define maxn 400005

hash_t lev[maxn];

struct Treap
{
    #define siz(x) (x?x->siz:0)
    #define hsh(x) (x?x->hsh:0)
    #define rhsh(x) (x?x->rhsh:0)

    mt19937 rnd;

    Treap(uint32_t s=114) { rnd.seed(s); }

    struct node
    {
        node *lc, *rc;
        uint32_t siz, id;
        uint8_t ch;
        hash_t hsh, rhsh;
        uint8_t rev;
        node(uint8_t c, uint32_t i)
        {
            id=i;
            lc=rc=nullptr;
            siz=1, hsh=rhsh=ch=c;
            rev=0;
        }

        node *push_up()
        {
            siz=siz(lc)+siz(rc)+1;
            hsh=lev[siz(rc)+1]*hsh(lc)+lev[siz(rc)]*ch+hsh(rc);
            rhsh=lev[siz(lc)+1]*rhsh(rc)+lev[siz(lc)]*ch+rhsh(lc);
            return this;
        }

        void reverse()
        {
            swap(hsh, rhsh);
            swap(lc, rc);
            rev^=1;
        }

        void push_down()
        {
            if(!rev) return;
            if(lc) lc->reverse();
            if(rc) rc->reverse();
            rev^=1;
        }
    };

    node *rt;

    node *new_node(uint8_t c) { return new node(c, rnd()); }

    void split(node *x, uint32_t k, node *&l, node *&r)
    {
        if(!x) return l=r=0, void();
        x->push_down();
        if(siz(x->lc)<k) l=x, split(x->rc, k-siz(x->lc)-1, x->rc, r);
        else             r=x, split(x->lc, k, l, x->lc);
        x->push_up();
    }

    node *merge(node *x, node *y)
    {
        if(!x||!y) return x?x:y;
        if(x->id<y->id)
        {
            x->push_down();
            x->rc=merge(x->rc, y);
            return x->push_up();
        }
        else
        {
            y->push_down();
            y->lc=merge(x, y->lc);
            return y->push_up();
        }
    }

    void push_back(uint8_t c) { rt=merge(rt, new_node(c)); }

    void insert(int p, uint8_t c)
    {
        node *a, *b;
        split(rt, p, a, b);
        rt=merge(a, merge(new_node(c), b));
    }

    void erase(int p)
    {
        node *a, *b, *c;
        split(rt, p-1, a, b);
        split(b, 1, b, c);
        rt=merge(a, c);
    }

    void reverse(int l, int r)
    {
        node *a, *b, *c;
        split(rt, l-1, a, b);
        split(b, r-l+1, b, c);
        b->reverse();
        rt=merge(merge(a, b), c);
    }

    hash_t query(int l, int r)
    {
        node *a, *b, *c;
        split(rt, l-1, a, b);
        split(b, r-l+1, b, c);
        hash_t ret=b->hsh;
        rt=merge(merge(a, b), c);
        return ret;
    }
}tr(114514);

string s;

bool chk(int p1, int p2, int l, int mxlen)
{
    if(p1+l-1>mxlen||p2+l-1>mxlen) return 0;
    hash_t h1=tr.query(p1, p1+l-1);
    hash_t h2=tr.query(p2, p2+l-1);
    return h1==h2;
}

int LCP(int p1, int p2)
{
    if(!tr.rt) return 0;
    int len=tr.rt->siz;
    int ret=0;
    for(int i=1<<20;i;i>>=1)
        if(chk(p1, p2, ret+i, len)) ret+=i;
    return ret;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    lev[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++) lev[i]=lev[i-1]*lx;
    int m;
    cin>>m>>m;
    cin>>s;
    for(auto c:s) tr.push_back(c);
    while(m--)
    {
        int op, p, x;
        cin>>op>>p;
        if(op==1) cin>>x, tr.insert(p, x^48);
        if(op==2) tr.erase(p);
        if(op==3) cin>>x, tr.reverse(p, x);
        if(op==4) cin>>x, cout<<LCP(p, x)<<'\n';
    }
}