麦克斯韦方程组-宏观

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在这里再了解一下.

麦克斯韦包含四个方程:
高斯定律
高斯磁定律
法拉第电磁感应定律
麦克斯韦-安培定律

高斯电场定律

在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。
通俗地说,电场通过闭合曲面的电通量和只曲面上的总电荷有关.

$$ \oint_{S}E·da = \frac{\sum Q} {\epsilon_0} $$

高斯磁场定律

闭合曲面的磁通量为零.
因为磁感线一定是闭合的,所以通过闭合曲面的磁通量一定是零.
但是...如果发现了磁单极子,就是其它的情况了.

$$ \oint_{S}B·da = 0 $$

法拉第电磁感应定律

曲面的磁通量变化率等于感生电场的环流.
高中应该就讲过了,简单地说就是变化的磁场会产生电流.
所以等式的左侧是磁通量的变化,右侧是感应出的电场.
如果磁场产生了变化,在磁场周围会产生环流电场.这里计算出环形电场的总和,作为感应电场的和.
楞次定律:感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因.为了维持系统稳定,有了相互抵消的结果.所以公式有个负号.

$$ \oint_{C}E·dl = -\frac{d}{dt} \oint_{S} B·da $$

如果磁场的变化不仅仅和时间有关的话,这里将公式改为求偏导数就好.

$$ \oint_{C}E·dl = -\frac{∂}{∂t} \oint_{S} B·da $$

安培-麦克斯韦定律

变化的电流能够产生磁场.
类比于法拉第电磁感应定律,变化的电流=产生的磁场的总和.
所以也是电流对时间的变化率=磁场强度的标量和.
$$ \oint_{C}B·dl = μ_0 (I_{enc} + \epsilon_0 \oint_{S} E·da) $$