64匹马,8个赛道,找出前4名最少比赛多少场?——最快10次,最慢11次;

64匹马,8个赛道,找出前4名最少比赛多少场?

 

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第一步:全部马分8组,各跑一次,然后淘汰掉每组的后四名(8次);

 

第二步:取每组第一名进行一次比赛,然后淘汰最后四名所在组的所有马(1次):

 

分析:其实这时候红色区域的马也可以淘汰了,A1可以直接晋级;

 

第三步:A2、A3、A4、B2、B3、C1、C2、D1八匹马跑一次,即:在剩下需要排名的马中,除了B1外,其它8匹马跑一次(1次)

分类讨论:

1、如果这次排名,B2或C1能进前三名,则加上B1后,B1一定能进前三名,因为B1 排名比B2和C1都要靠前;

     到此比赛可以结束了;这种情况8+1+1=10次出结果;

2、如果这次排名,B2或C1不能进入前三名,则需要再进行一次比赛,B1、A2、A3、A4进行,取前三名:

     这种情况8+1+1+1=11次出结果。

 

 

ps:至于11次那种情况能不能少,暂时没想到,也没有去进一步证明。

 

posted @ 2016-01-28 00:20  reanote  阅读(13089)  评论(8编辑  收藏  举报