[SHOI2009] 会场预约

题目描述

PP大厦有一间空的礼堂，可以为企业或者单位提供会议场地。这些会议中的大多数都需要连续几天的时间（个别的可能只需要一天），不过场地只有一个，所以不同的会议的时间申请不能够冲突。也就是说，前一个会议的结束日期必须在后一个会议的开始日期之前。所以，如果要接受一个新的场地预约申请，就必须拒绝掉与这个申请相冲突的预约。 一般来说，如果PP大厦方面事先已经接受了一个会场预约，例如从10日到15日，就不会在接受与之相冲突的预约，例如从12日到17日。不过，有时出于经济利益，PP大厦方面有时会为了接受一个新的会场预约，而拒绝掉一个甚至几个之前预订的预约。 于是，礼堂管理员QQ的笔记本上笔记本上经常记录着这样的信息： 本题中为方便起见，所有的日期都用一个整数表示。例如，如果一个为期10天的会议从“90日”开始到“99日”，那么下一个会议最早只能在“100日”开始。 最近，这个业务的工作量与日俱增，礼堂的管理员QQ希望参加SHTSC的你替他设计一套计算机系统，方便他的工作。这个系统应当能执行下面两个操作： A操作：有一个新的预约是从“start日”到“end日”，并且拒绝掉所有与它相冲突的预约。执行这个操作的时候，你的系统应当返回为了这个新预约而拒绝掉的预约个数，以方便QQ与自己的记录相校对。 B操作：请你的系统返回当前的仍然有效的预约的总数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个整数n，表示你的系统将接受的操作总数。 接下去n行每行表示一个操作。每一行的格式为下面两者之一： “A start end”表示一个A操作； “B”表示一个B操作。

输出格式：

输出文件有n行，每行一次对应一个输入。表示你的系统对于该操作的返回值。

输入输出样例

输入样例#1：

6
A 10 15
A 17 19
A 12 17
A 90 99
A 11 12
B

输出样例#1：

0
0
2
0
1
2

说明

N< = 200000

1< = Start End < = 100000

题解

本来想用线段树做的,结果博主还是太菜了,不会线段树,最后看题解,线段树可以做,但是好复杂,所以参照题解思路,使用树状数组+二分.

思路:对于每一段区间,都有一个始端和一个末端,并且显然末端是随始端递增的,所以我们可以使用二分的思想,找到一个离当前始端最近的始端(这样就可以知道末端),看他们是否冲突,如果冲突就删掉这一段区间,并继续查找,直到找到一段没有冲突的区间,那么我们可以使用树状数组来维护,每次在区间的始端到区间末端最大值end间加1,这样就可以方便二分的判断(离当前最近的始端),然后找到之后判断二分出的末端是否大于当前始端

时间复杂度:保证每段区间只删除一次,再结合套算法最坏复杂度:\(O(nlog^2n)\)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
inline int read() {
    int ans=0,f=1; char i=getchar();
    while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
    while(i>='0' && i<='9') {ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(i^48); i=getchar();}
    return ans*f;
}
int n;
const int N=100000;
int f[100010],ed[200010];
inline int lowbit(int x) {
    return x&-x;
}
inline void add(int x,int k) {
    while(x<=N) {
        f[x]+=k;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline int query(int x) {
    int ans=0;
    while(x) {
        ans+=f[x];
        x-=lowbit(x);
    }return ans;
}
int main()
{
    in(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        char ch[10]; int x,y,tot,op;
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='A') {
            in(x),in(y),tot=0;
            while(1) {
                int l=1,r=y,op=query(y),mid;
                if(!op) break;
                while(l<r) {
                    mid=l+r>>1;
                    if(query(mid)>=op) r=mid;
                    else l=mid+1;
                }
                if(ed[r]>=x) add(r,-1),tot++;
                else break;
            }
            add(x,1),ed[x]=y,printf("%d\n",tot);
        }
        else printf("%d\n",query(N));
    }
    return 0;
}

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