[HNOI2004] L语言

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。

例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的，因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解，而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。

其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

输出格式：

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

输出样例#1：

14 （整段文章’whatisyourname’都能被理解）
6 （前缀’whatis’能够被理解）
0 （没有任何前缀能够被理解）

题解

本来看错题意了,以为又是一道统计前缀的题目,打到一半一想.HNOI怎么可能考这种裸题,又转回去看题意,才发现是问可以匹配的完单词数

那么其实我们可以用一种dp的思路(网上说的),其实我真没觉得是dp,就是隔一段打个标记,代表最远可以匹配到哪里,但是要注意一点:每次匹配单词都要从字典树的根节点开始匹配,如果匹配到了这个单词的末尾,就在当前位置打个标记,也就是说我们需要两重循环枚举,第一重循环枚举当前可以记录答案的位置,第二重循环枚举最远可以到达哪里

时间复杂度分析:因为我们的第二重循环每次都是从i+1开始,文章长度最长为1M也就是1e6,所以其实应该是\(O(m*10^6)\)

Code

Time \(bzoj:892ms\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
int read() {
    int ans=0,f=1; char i=getchar();
    while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
    while(i>='0' && i<='9') {ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0'; i=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m,tot,ans;
int trie[1000010][27],end[1000010],f[1000010];
char s[1000010];
inline void insert() {
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1),p=0;
    for(int i=1;i<=len;i++) {
        int c=s[i]-'a';
        if(!trie[p][c]) trie[p][c]=++tot;
        p=trie[p][c];
    }
    end[p]=1;
}
inline int search() {
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1),p=0,ans;
    memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1;
    for(int i=0;i<=len;i++) {
        if(!f[i]) continue;
        else ans=i;
        for(int j=i+1,p=0;j<=len;j++) {
            int c=s[j]-'a';
            p=trie[p][c];
            if(!p) break;
            if(end[p]) f[j]=1;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    in(n); in(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) insert();
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",search());
    return 0;
}

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