Codeforces Round #812 (Div. 2) D

链接

https://codeforces.com/contest/1713/problem/D

交互题，有 $ 2^n $ 名玩家进行单淘汰赛制比赛，需要你在不多于 $\lceil \frac{2}{3} * 2^n \rceil $ 次询问后找到最后获胜的人

每次询问 “? a b” , 回答一个整数 ，如果回答1表示a的获胜次数大于b，2表示b的获胜次数大于a，0表示两人获胜次数相同

思路

提示：
\(\frac{2}{3} = \frac{4}{3} * \frac{1}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}\) 形式有点类似公比为 \(\frac{1}{4}\) 的等比数列求和公式
直接构造也没问题

直接构造：
结论：4个数为1组进行询问，可以只问2次就知道这一组中的胜者
因为每次都是1和2比，3和4比...（以此类推），所以按顺序分组

上代码:

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
using namespace std;
int n,k;
int a[4];
deque<int> v, tem;

int query(){
	cout << "? " << a[0] << " " << a[2] <<endl; fflush(stdout);
    cin >> k;
    if (k == 0) {
        cout << "? " << a[1] << " " << a[3] <<endl; fflush(stdout);
        cin >> k;
        if (k == 1) return a[1];
        else return a[3];
    }
    if (k == 1) {
        cout << "? " << a[0] << " " << a[3] <<endl; fflush(stdout);
        cin >> k;
        if (k == 1) return a[0];
        else return a[3];
    }
    if (k == 2) {
        cout << "? " << a[1] << " " << a[2] <<endl; fflush(stdout);
        cin >> k;
        if (k == 1) return a[1];
        else return a[2];
    }
}

void solve(){
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= (1<<n); i++) {
        v.pb(i);
    }
    while (v.size() > 2){
        // cout<<v.size()<<endl; ////
        while(!v.empty()){
            a[0] = v.front();
            v.pop_front();
            a[1] = v.front();
            v.pop_front();
            a[2] = v.front();
            v.pop_front();
            a[3] = v.front();
            v.pop_front();
            int win = query();
            tem.pb(win);
        }
        v = tem;
        tem.clear();
    }
    if(v.size()==2){
        cout << "? " << v[0] << " " <<v[1]<<endl; fflush(stdout);
        cin >> k;
        if (k == 1) v.pop_back();
        else v.pop_front();
    }
    cout << "! " << v[0] <<endl; fflush(stdout);
}

int main(){
	int t;cin >> t;
    while (t--) {
        v.clear();  tem.clear();
        solve();
    }
    system("pause");
    return 0;
}