Codeforces Round #725 (Div. 3) D

题目大意：

给你三个数a，b，k

有两种操作：每次找一个大于1的数c，将a变成a/c（a%c==0），或者将b变成b/c（b%c==0）

问是否刚好用k次操作使得a==b

 

思路：

1.dfs

如果a<b 先swap一下，确保a>=b

初始：

dfs(a,b,k)

转移：

当a%i==0时，dfs(a/i,b,k-1)

(然而当a和b都超级大的时候会超时)

 

2.

设a和b相等需要的最小次数为l，最大次数为r

容易发现，当 l<=k<=r时 输出YES，否则输出NO

问题转换为求l和r

 

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int t,a,b,k;
bool f=0;
int l,r;

int cal(int x){
　　if(x==1) return 0;
　　　else if(x<4) return 1;
　　int cnt=0;
　　ll res=0;
　　int maxx=sqrt(x);
　　for(int i=2;i<=maxx;i++){
　　　　if(x==1) break;
　　　　if(x%i==0){
　　　　　　while(x%i==0){
　　　　　　　　x/=i;
　　　　　　　　cnt++;
　　　　　　}
　　　　　　res+=cnt;
　　　　　　cnt=0;
　　　　}
　　　　if(i==maxx&&x>1){
　　　　　　res+=1;
　　　　}
　　}
　　return res;
}

void solve(){
　　if(a==b) l=0;
　　else if(a%b==0||b%a==0) l=1;
　　else l=2;
　　r=cal(a)+cal(b);
}

bool check(){
　　if(k<=r&&k>=l) return 1;
　　return 0;
}

int main(){
　　scanf("%d",&t);
　　while(t--){
　　　　f=0;
　　　　scanf("%d",&a);scanf("%d",&b);scanf("%d",&k);
　　　　if(a==b&&k==1){
　　　　puts("NO");
　　　　continue;
　　}
　　　　solve();
　　　　// cout<<l<<" "<<r<<endl;
　　　　if(check()) puts("YES");
　　　　else puts("NO");
　　}
　　return 0;
}