LeetCode HOT100 - 正则表达式匹配

如果没有 * 这样的特殊字符，实际上双指针匹配就可以满足要求了

但是因为 * 会匹配零次或多次，所以每个位置可能会有多个匹配方式了，因此匹配的时候我们会需要去看前面的子串能否匹配，以及据此来决定这个位置的匹配形式

这就有些类似于 DP 的状态转移形式了

因为题目要求是能否被完全匹配，以及结合之前双指针的思路我们还是需要知道现在匹配到哪了

于是定义 dp[i][j]，最终答案就是 dp[n][m]

不过最好不要用下标，因为可能有空串的情况

现在考虑转移

这里我们仍然从双指针的角度出发

也就是我们现在在 i-1, j-1，要看（转移到） i，j

因此如果 p[j-1] 是一般字符（包括 .），那么取决于 p[j - 1] 是否等于 s[i - 1]

如果是 *
那么分情况讨论，如果是匹配 0 次，那么相当于把这个字符删除了，那么我们看 [j - 2] 的匹配情况

若至少匹配一次，那么必须能和现在的 s[i - 1] 相等

且这次匹配后，j 是不会继续移动的

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size();
        int m = p.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
        dp[0][0] = 1;
        for (int j = 2; j <= m; j++) {
            if (p[j - 1] == '*') {
                dp[0][j] = dp[0][j - 2];
            }
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                if (p[j - 1] != '*') {
                    if (p[j - 1] == '.' || p[j - 1] == s[i - 1]) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    }
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    if (p[j - 2] == '.' || p[j - 2] == s[i - 1]) {
                        dp[i][j] |= dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        return dp[n][m];
    }
};