Latex数学公式

符号

例如要表示矩阵时，需要粗体 \mathbf{} \(\mathbf{A}\)
表示向量也有 \boldsymbol{x} \(\boldsymbol{x}\)
实数符号等一般使用黑版粗体 \mathbb{} \(\mathbb{R}\)
表示估计量 \hat{P}(c) \(\hat{P}(c)\)
表示平均值 \overline{x} \(\overline{x}\)
尖括号 分别为\langle和\rangle \(\langle G,\Theta \rangle\)
\(\ell\) \ell

运算符号

叉乘 \times \(\times\)
点乘 \cdot \(\cdot\)
星号乘号 直接输入*即可

分式 \frac{1}{2} \(\frac{1}{2}\)

属于号 \in \(\in\)
不属于 notin \(\notin\)

条件独立性 \perp \(\perp\)

竖线 \mid \(\mid\)
\parallel \(\parallel\)

差分符号 \Delta \(\Delta\)

省略号 \ldots \(\ldots\)

约等于（近似或等价）：
双波浪号 \approx \(\approx\)
单波浪号 \sim \(\sim\)
恒等于 \equiv \(\equiv\)
近似等于 \simeq \(\simeq\)

不等于 \neq \(\neq\)
大于等于 \geq \(\geq\)
小于等于 \leq \(\leq\)
大于小于号直接输入>，<即可

导数

偏导 \frac{\partial}{\partial x} \(\frac{\partial}{\partial x}\)
梯度 \nabla \(\nabla\)

积分

单积分 \int \(\int\)
二重积分 \iint \(\iint\)
定积分 \int_a^b \(\int_a^b\)

函数相关

表示函数映射关系 \(h : \mathcal{X} \mapsto \mathcal{Y}\) h : \mathcal{X} \mapsto \mathcal{Y}
\(\underset{y \in Y}{argmin} f(y)\) \underset{y \in Y}{argmin} f(y)
如果要放置在上方，则\overset{y \in Y}{argmin} f(y)

分段函数
f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x < 0; \\ 0 & \text{if } x = 0; \\ -x & \text{if } x > 0. \end{cases}
\(f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x < 0; \\ 0 & \text{if } x = 0; \\ -x & \text{if } x > 0. \end{cases}\)

如果要使用对齐的若干个等式

$$
\begin{align*}
P(x_1, x_2, x_3, x_4) &= P(x_1)P(x_2)P(x_3)P(x_4), \\
P(x_1, x_2, x_3, x_4) &= P(x_1)P(x_2 \mid x_1)P(x_3 \mid x_2)P(x_4 \mid x_3), \\
P(x_1, x_2, x_3, x_4) &= P(x_1)P(x_2 \mid x_1)P(x_3 \mid x_1, x_2)P(x_4 \mid x_2, x_3).
\end{align*}
$$

这里使用 & 来标明对齐的位置

\[\begin{align*} P(x_1, x_2, x_3, x_4) &= P(x_1)P(x_2)P(x_3)P(x_4), \\ P(x_1, x_2, x_3, x_4) &= P(x_1)P(x_2 \mid x_1)P(x_3 \mid x_2)P(x_4 \mid x_3), \\ P(x_1, x_2, x_3, x_4) &= P(x_1)P(x_2 \mid x_1)P(x_3 \mid x_1, x_2)P(x_4 \mid x_2, x_3). \end{align*} \]

极限表示趋向于无穷 \lim_{m \to \infty} f(m) \(\lim_{m \to \infty} f(m)\)
用\limits命令确保条件被放置在\lim符号的下方 \lim\limits_{m \to \infty} \(\lim\limits_{m \to \infty}\)

累加函数的范围表示 \sum\limits_{i=1}^{n} a_i \(\sum\limits_{i=1}^{n} a_i\)

指示函数 \mathbb{I} \(\mathbb{I}\)

希腊符号

\(\gamma\) \gamma
\(\Gamma\) \Gamma
\(\Theta\) \Theta
\(\Pi\) \Pi
\(\tau\) \tau
\(\epsilon\) \epsilon