C++函数

一些在平时做算法题时不太会用到的函数

rotate函数

定义在<algorithm>头文件中，其作用是将范围内的元素进行循环移位：
rotate(first,middle,last)会将[first，middle)和[middle,last)范围内的元素互换位置，也就是左循环移位直到middle称为数组的第一个元素

例：
cf 2089 B2
给定长度为n的两个正整数数组a和b，保证a中的元素和小于b中的元素和
操作1：选择a中的一个元素，将其元素值减1
操作2：对于每一个下标i，将a[i]和b[i]同时减去min(a[i],b[i])，然后将数组a进行一次轮换
在最多执行k次1操作的情况下，最少需要进行几次操作2使得数组a中的元素全为0

首先考虑操作1执行次数为0的情况
因为数组a的元素和小于数组b的元素和，而且每次操作后两个数组的元素和是同时减去一个值的，从而该元素和大小关系保持不变，因此我们每一轮至少会有一个下标i，使得执行操作2后该位置变为0，最劣情况显然是每一轮只有一个变成0，因此答案上界是n
因为每次操作完后会循环右移，于是是一个环结构
但由于操作次数是有限的，从而可以破环成链，也就是将a和b都循环延长（复制一遍添加到末尾），同时，因为最多执行n次操作1，于是对于a[i]（0<=i<n）只可能和b[j]（i<=j<i+n）（a[i]每次向右移动，对应的b就是i+c）匹配（指匹配时a[i]在这轮操作后变为0）
可以仿照括号匹配的思路，a[i]作为左括号，对每个b[i]优先和左边第一个不为0的a[i]匹配（只是类似，本质是当前的b[j]一定是优先和左侧较近的a[i]进行操作）
于是从左到右枚举i，将每个不为0的a[i]入栈，然后b[i]不断和栈首的a[j]操作，直到存放元素a的栈为空或者b[i]=0，匹配的同时更新最大操作轮数，轮数实际就是i和j之间的距离i-j+1
现在再考虑操作1加入的情况
上面讨论的情况都是在操作1完成后的，并且是O(n)完成计算答案，同时操作1也是有界的，因此可以考虑二分答案（需要的轮次）
每次check，检查需要多少次操作1才能使轮数不超过mid，具体来说，每次我们都可以知道b[i]和a[j]匹配需要经过i-j+1轮，而当轮数超过mid时，我们就需要进行操作1，于是将当前的a[j]加到操作次数中
上面的算法已经足够了，但还可以进行一些优化
在循环数组操作中，可以使用rotate来优化复制数组的操作，这能保持数组的原始大小同时不引入其余数据，具体实现方式是用a[i]-b[i]来计算一个pre数组，将数组a和b都移动到pre数组最小的位置之后一位的位置（相当于把累计b[i]-a[i]最大的位置移动到最后，从而后续用b[i]去消耗栈中的元素时，有较多的可用值），这样能够保证在从0到n-1枚举完成后，一定能使得栈是空的

range和view

分别表示范围和视图

例如：

1. ranges::count(range, value)
   功能：计算范围内等于指定值的元素数量
   返回：计数结果（整数）
   在这里用于检查特定范围内是否存在0元素

用range也可以略去对于数组范围的表述，例如：
int x = ranges::min_element(pre) - pre.begin();等价于int x = min_element(pre.begin(),pre.end()) - pre.begin();

2. views::drop(n)
   功能：创建一个视图，跳过原始范围的前n个元素
   a | views::drop(2) 表示忽略 a 的前两个元素，只看剩余元素

3. views::take(n)
   功能：创建一个视图，只包含原始范围的前n个元素
   a | views::take(2) 表示只考虑 a 的前两个元素

4. a | views::drop(2)
   这是 C++20 范围库引入的管道操作符，用于组合视图和范围
   它将左侧的范围传递给右侧的视图适配器，生成一个新的视图

例：
cf 2085B
给定一个数组，每次操作选择数组中的区间，将这个区间替换为区间mex
问进行若干次这样的操作，能否使数组第一次长度为1时，数组元素是0

显然优先消去数组中的0，且最后一次操作是选择整个数组，因此考虑将数组划分为两部分，同时如果其中有0，就执行操作，否则可以跳过，这样能实现操作完成后数组长度不会先变成1

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    
    vector<array<int, 2>> ans;
    if (ranges::count(a | views::drop(2), 0)) {
        ans.push_back({2, n});
        n = 3;
    }
    if (ranges::count(a | views::take(2), 0)) {
        ans.push_back({0, 2});
        n--;
    }
    ans.push_back({0, n});
    cout << ans.size() << "\n";
    for (auto [l, r] : ans) {
        cout << l + 1 << " " << r << "\n";
    }
}