解一些递归式子

a.

由主方法可得,

b.

由于,而不存在,使得,所以主方法貌似不能用。只能画个递归树了。。。

可以得到，,这个式子的转化其实就是从头至尾求和用从尾至首来变得简单一些而已。,有,so we have ，要记得

c.

因为,存在and对足够大n有,所以

d.

一般这样的形式都跟括号里的常数去掉复杂度一样（貌似），这样的话直接有,也可以画个递归树，再用代入法证明一下。

e.

跟b差不多，也是

f.

画递归树得，,

           则

           

g.

显然

h.

i.

画个递归树，看到

           

            

             因为

           

j.

一开始不会，后来发现每层的代价都是n。

那么就是求层数了。

设k为所求的层数，