静电场（完） —— 静电场的环路定理 电势
今日一言：不想太过悲惨的话，
最保险的方法就是不要期望能很开心。
——叔本华
静电场(完) —— 静电场的环路定理 电势
物理虽然不是数学，但一定要计算！
但一定要计算！
一定要计算!
定要计算！
要计算！
计算！
算！
课本目录
- 11.1 电荷 库伦定律
- 11.1.1 电荷及其性质
- 11.1.2 库伦定律
- 11.2 电场 电场强度
- 11.2.1 电场
- 11.2.2 电场强度
- 11.2.3 电场强度叠加原理
- 11.2.4 电场强度计算
- 11.2.5 电场对电荷的作用力
- 11.3 电通量 高斯定理
- 11.3.1 电场线
- 11.3.2 电通量
- 11.3.3 高斯定理
- 11.3.4 高斯定理的应用
- 11.4 静电场的环路定理 电势
- 11.4.1 静电场的环路定理
- 11.4.2 电势能
- 11.4.3 电势 电势差
- 11.4.4 电势的计算
- 11.5 等势面 电势梯度
- 11.5.1 等势面
- 11.5.2 电势梯度
11.4.1 静电场的环路定理
电场力做功特点就是只与始末位置有关，和路径无关，
所以环路定理就是：不管你之前怎么走，只要你回来了，你就是前功尽弃了。
而静电场中的电场力做功可以用路径上的元位移所做的元功的积分。
实际上就是求积分：
元功：
故意从分母中把r取到分子上是有原因的（结合图示）：
总功：
静电场力是保守力，静电场是保守场。
(Latex公式的显示已经尽力了）
E的环流：场强E沿任意闭合路径L的线积分。
静电场的环路定理：静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零。
11.4.2 电势能
电场力对移动的试探电荷所做的功等于相应电势能增量的负值。
a点的电势能：
11.4.3 电势 电势差
电势： 电势能和电荷量的比值，即电位。
很多概念中，电势值都是该点的单位正电荷到电势零点所做的功。而这里取无限远处为电势零点，是人为定的，不论电势零点如何定义，都不影响计算，但计算前一定要选定电势零点。
电势差： 就是两点电势的差。
用电势差求电场力：
11.4.4 电势的计算
定义法（场强积分法）
电势叠加法
（对公式排版绝望，但要偷懒知足）
11.5 等势面 电势梯度
11.5.1 等势面
等势面：电场中电势相等的点构成的面，即等位面。
11.5.2 电势梯度
场强与电势的微分关系。
电势差计算元功：
场强计算元功：
结合：
电势梯度矢量：空间直角坐标系三个方向上的分量和。(没有负号）
电场中任意一点的电场强度等于该点电势梯度的负值。
电势梯度是一个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法向且指向电势增大的方向。
