静电场 —— 电通量 高斯定理
今日一言：不想太过悲惨的话，
最保险的方法就是不要期望能很开心。
——叔本华
静电场 —— 电通量 高斯定理
我对Latex排版有点失望。
课本目录
- 11.1 电荷 库伦定律
- 11.1.1 电荷及其性质
- 11.1.2 库伦定律
- 11.2 电场 电场强度
- 11.2.1 电场
- 11.2.2 电场强度
- 11.2.3 电场强度叠加原理
- 11.2.4 电场强度计算
- 11.2.5 电场对电荷的作用力
- 11.3 电通量 高斯定理
- 11.3.1 电场线
- 11.3.2 电通量
- 11.3.3 高斯定理
- 11.3.4 高斯定理的应用
- 11.4 静电场的环路定理 电势
- 11.4.1 静电场的环路定理
- 11.4.2 电势能
- 11.4.3 电势 电势差
- 11.4.4 电势的计算
- 11.5 等势面 电势梯度
- 11.5.1 等势面
- 11.5.2 电势梯度
11.3.1 电场线
电场线：电场中每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致的一系列曲线或直线。
在电场中任一点，通过该处垂直于场强的单位面积的电场线条数等于该点电场强度的大小。
电场强度大小等于该处的电场线密度。
讨论
- 电场线始于正电荷止于负电荷。
- 任意两条电场线不相交，场强只有一个方向。
- 电场线不闭合。
- 电场线密则电场强，电场线疏则电场弱。
11.3.2 电通量
电通量：通过该面的电场强度通量。
垂直电场方向的电通量：
与场强成角度的电通量：
曲面的电通量(不闭合)：
规定由内向外的方向为个面元法矢的正方向。
曲面的电通量（闭合）：
11.3.3 高斯定理
高斯定理：真空中的任意静电场中，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，数值*等于该闭合曲面内包围的电荷的代数和除以真空介电常数。
高斯定理证明： 电通量概念 + 库伦定律 + 场强叠加原理
对Latex的积分号有点不满意，所以尽量少写公式。
- 对于点电荷： 当电荷位于封闭曲面外时，电通量为0
- 对于点电荷系：电通量叠加计算封面曲面内的点电荷。
讨论
- 高斯定理不仅适用于静电场，也适用于变化的电场。
- 高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度。
- 仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献。
- 反映了静电场是有源场。
11.3.4 高斯定理应用
电荷分布具有某种对称性的情况下利用高斯定理求解场强较为方便。
