堆排序及实现（C++）

二叉堆数据结构，底层用数组实现，可理解为一棵完全二叉树。

性质：堆序性质，上浮下沉操作都是为了保持堆序性质。

堆可用来排序，求TopK问题等。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

/* 大顶堆 */
class HeapSort {
public:
    HeapSort(vector<int> _arrs) : arrs(_arrs) {}

    HeapSort& operator=(const HeapSort& h) = delete;

    /* 建堆 */
    void buildHeap();

    /*  下沉
     *  @param i 要下沉节点的编号
     *  @param n 待排序数组的大小
     */
    void percolateDown(int i, int n);

    /* 交换数组中两位置元素 */
    void swap(int i, int j) {
        int tmp = arrs[i];
        arrs[i] = arrs[j];
        arrs[j] = tmp;
    }

    /* 得到左孩子下标 */
    int LeftChild(int i) {
        return 2*i + 1;
    }

    /* 堆排序主函数 */
    void heapSorting();

    /* 测试 */
    void print() {
        for (auto v : arrs) {
            cout << v << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    /* 对外提供的接口，访问排序后的数组 */
    vector<int> getArr() {
        return arrs;
    }


private:
    vector<int> arrs;
};


void HeapSort::percolateDown(int i, int n) {
    int tmp = arrs[i];
    int child = LeftChild(i);
    for ( ; child < n; i = child, child = LeftChild(i)) {
        if (child < n-1 && arrs[child] <= arrs[child + 1]) {
            child++;
        }
        if (tmp < arrs[child]) {
            arrs[i] = arrs[child];    //类似插入排序的覆盖
        }
        else {
            break;
        }
    }
    arrs[i] = tmp;
}

void HeapSort::buildHeap() {
    int sz = arrs.size();
    for (int i = (sz - 1) / 2; i >= 0; --i) {
        percolateDown(i, sz);
    }
}

void HeapSort::heapSorting() {
    buildHeap();
    int sz = arrs.size();
    for (int i = sz - 1; i > 0; --i) {
        swap(i, 0);
        percolateDown(0, i);
    }
}


int main() {
    vector<int> arr = {9, 2, 1, 4, 7, 5, 6, 8, 3};
    HeapSort hs(arr);
    hs.heapSorting();
    hs.print();

    return 0;
}

上述代码建堆方式为数组已知，倒着进行下沉操作进行的，时间复杂度收敛于O（N）。

还有一种方式为动态插入元素建堆，执行上浮操作，时间复杂度为O（nlogn）。

具体可参考这里的讲解。

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另外：STL中已有堆的实现，priority_queue，<algorithm>头文件中的make_heap, push_heap, pop_heap等。

 

网易游戏面试问到了这个哈，索性记录一下。

希望找个好工作啊。