随机线性网络编码的C语言实现，实现可靠传输：原理（1）

线性方程组，大家都不陌生吧。来一组

A11 *X1 + A12 *X2   + A13 *X3   + A14 *X4 =Q1
A21 *X1 + A22 *X2   + A23 *X3   + A24 *X4 =Q2
A31 *X1 + A32 *X2   + A133 *X3  + A34 *X4 =Q3
A41 *X1 + A142 *X2  + A143 *X3  + A44 *X4 =Q4

把未知数X_i 看成你要传输的数据包，这里一共是4个，通常情况下，我们就直接发四个数据给对方，收不收得到听天由命。

现在呢，新方法：我们不仅发四个数据（X_i ），我们还把数据（Q_i）也全部扔给对方。

• 情况一，（太不幸了）数据（X_i ）全部丢了，只收到了全部的数据（Q_i）。

　　咋办，只有数据（Q_i）能有什么用？？我们再假设下，假如通信双方约定了同一套（A_ij）系数矩阵意味着什么？

       现在答案很明显啊，我就有一套上面的四元线性方程组，求解出来就是原来要接收 四个数据（X_i ）。

• 情况二，（运气不错）数据（X_i ）只丢了一个，但只收到了一个数据（Q_i）。

       很简单的，仔细观察下，其实接收端收到的是一个一元一次线性方程组，解出来的未知数就是丢的那个数据（X_i ）。

• 情况其他，不用再举例子了吧，原理就是这么简单。原本要发送4个数据包，那么现在我发送5个数据包（有一个数据包是构造出来的），那么对方收到任意4个数据，都可以得到原本要收到的4个数据。

不闲扯了，原理讲完了，剩下的都是编程问题。

有人可能还有些小疑问，数据包怎么做乘法和加法运算？？？

有办法，把上面那些运算定义成伽罗华域的四则运算就行了，乘法就成了域的多项式乘法，计算机很容易实现；加法就是大家经常接触到（C语言中的）异或运算。

这些东西真的有人用吗？有的，QUIC协议中FEC了解一下，虽然没看过代码，QUIC协议中FEC实现得东西应该比我这个将要讲的方案简单很多，哈哈哈

 

用兴趣可以来信交流（vslinux@qq.com）,我这里已经有完整的随机线性网络编码的C语言实现。