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学习笔记——费用流
摘要：费用流，也称最小/大费用最大流，在费用流问题中，每条边会的权值是个二元组（容量，费用），其中费用表示的是每流过一单位的水所耗费的费用，即一条边的总费用为流量$\times$费用。 而通常，费用流问题会让你解决在满足最大流情况下的最小/大费用。 因为是求最小/最大费用，于是我们可以考虑用最短路算法（由 阅读全文
posted @ 2021-12-15 14:46 Thermalrays 阅读(400) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记——拓扑排序
摘要：在有向图中，对所有节点进行排序，要求没有一个节点指向它前面的一个节点，这样的序列称为拓扑序。 如何求拓扑序 统计节点入度，每次取出当前入度为0的点，将其与其相连的边删除，重复执行。 当某一时刻找不到入度为0的点，要么已经找完了所有节点，要么是有环无解。 \(code:\) queue<int> q; 阅读全文
posted @ 2021-11-14 12:47 Thermalrays 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记——拓展欧几里得
摘要：拓展欧几里得(exgcd) 在已知整数$a,b$情况下求$ax+by=gcd(a,b)$的一组整数解\(x,y\) 证明$ax+by=gcd(a,b)$：（如何求x,y） 设$ax_1+by_1=gcd(a,b)$，则$bx_2+(a \bmod b)y_2=gcd(b,a \bmod b)$ 因为 阅读全文
posted @ 2021-09-27 20:40 Thermalrays 阅读(86) 评论(1) 推荐(0)
学习笔记——最短路径树
摘要：最短路径树 定义 顾名思义，最短路径树就是最短路径构成的树，也就是说，从根节点$a$到节点$b$的最短路为原图上$a$到$b$的最短路径。 dijkstra找最短路径树 在dijkstra找最短路时，记录每个节点是被哪一条边所指向的，而dijkstra相当于将$n-1$个点与起点$S$合并到一个集合 阅读全文
posted @ 2021-09-01 21:40 Thermalrays 阅读(474) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记——网络流
摘要：介绍 网络流是有向图，边权是边的容量，形象的理解就是水管单位时间的流水量 源点$(S)$：水源，可以提供无穷多的水 汇点$(T)$：水的汇集点 对于每条边：它的流量小于它的容量，且流量不能为负 同时，除了汇点与源点的其他节点，流入总量=流出总量 汇点流入总量=最大流 最大流 顾名思义，最大流就是流入 阅读全文
posted @ 2021-08-05 11:28 Thermalrays 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记——根号分治
摘要：根号分治 根号分治与其说是一个算法，更不如说是一种思想 例题1 给出一个正整数$x$，和$n$个整数$a_i$，求$x^ \bmod p$ 对于$100%$的数据，\(1\leq n\leq 10^6,1\leq x,a_i<p,p=99824435\color{red}2\) 这很显然可以用二分快 阅读全文
posted @ 2021-07-14 16:12 Thermalrays 阅读(852) 评论(1) 推荐(1)