NOIP2003加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：1个整数n(n<30)，为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100）。

 

输出格式：

 

第1行：1个整数，为最高加分（Ans ≤4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
5 7 1 2 10

输出样例#1： 复制

145
3 1 2 4 5

 

 

****空子树赋值为1是为了不出现乘积为0的情况，所以空子树需要预处理一下，子叶点也需要预处理一下，另外啊，前序序列见下面代码的sousuo函数

opt自动看成f就好。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int i,j,m,n,k,l,r,a[35],g[35][35],f[35][35],ans;
int sousuo(int l,int r)
{
    if(l == r)
    printf("%d ",l);
    else if(l > r)
    return 0;
    else
    {
        printf("%d ",g[l][r]);
        sousuo(l,g[l][r] - 1);
        sousuo(g[l][r] + 1,r);
    }
    
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][i - 1] = 1;
        f[i][i] = a[i];
    }
    for(l = 2;l <= n;l++)
    {
        for(i = 1;i <= n - l + 1;i++)
        {
            j = i + l - 1;
            for(k = i;k <= j;k++)
            {
                ans = f[i][k - 1] * f[k + 1][j] + a[k];
                if(ans > f[i][j])
                {
                    f[i][j] = ans;
                    g[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    sousuo(1,n);
    return 0; 
}