自然数的拆分

自然数的拆分(decompose)

题目描述

任何一个大于 1  的自然数 n ，总可以拆分成若干个小于 n  的自然数之和。

输入

一个整数 n

输出

多行，拆分方案，按字典序输出。

样例输入

7

样例输出

1+1+1+1+1+1+1

1+1+1+1+1+2

1+1+1+1+3

1+1+1+2+2

1+1+1+4

1+1+2+3

1+1+5

1+2+2+2

1+2+4

1+3+3

1+6

2+2+3

2+5

3+4

**#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,sum = 0,s = 0;

int a[10001];

int printf()

{

         for(int i = 1;i <= s;i++)

         {

                  printf("%d ",a[i]);

                  if(i <= s - 1) printf("+");

         }

         printf("\n");

}

int search(int m)//m表示位数

{

         for(int i = a[m - 1];i < n;i++)//可保证每一位数都比后一位数要小

         {

                  s++;//此时数组中有几个数

                  a[m] = i;

                  sum = sum + a[m];

                  if(sum < n) search(m + 1);  //满足要求继续搜索

                  if(sum == n) printf();  //如果满足等式就输出

                  sum = sum - a[m];

                  s--;

         }

}

int main()

{

         freopen("decompose.in","r",stdin);

         freopen("decompose.out","w",stdout);

         scanf("%d",&n);

         a[0] = 1;

         search(1);

         return 0;

}

***回溯，保证前面那位小于后面的那位。