计量经济学之Stata简单应用（模型设定偏误、虚拟应变量、时间序列）

普通回归

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reg y x1 x2 //最小二乘估计
reg y x1 x2, noconstant

test x1 = x2  //检验

• 两种显著性：p<0.05，表示在95%的置信水平下拒绝原假设
• df：自由度
• Number of Obs：样本数
• Root MSE：均方根误差
• R-squared = \(ESS/TSS\) = \(1 - RSS/TSS\)
• Adj R-squared = \(1 - [RSS/(n - k)] / [TSS/(n - 1)]\) （分别除以自由度df）

模型设定偏误

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多重共线性

• 两个解释变量之间相关性太高
• 如何判断？

1. R-squared 过高
2. F检验显著，t值偏小
3. 方差膨胀因子 \(VIF= 1 / (1 - R^2)\) 一般 \(VIF>5\) 认为存在多重共线性

estat vif //计算VIF再判断

cor //简单相关系数

• 如何补救？

1. 一阶差分
2. 剔除VIF最大的变量

异方差性

• 如何判断

1. 画残差图

predict yhat, xb      //求yhat

predict res, resid    //求残差

gen res2=res^2

scatter res2 y

2. 帕克检验

• 看t检验，原假设：同方差

reg res2 yhat    //作res^2对yhat的回归

3. 怀特检验

• \(n*R^2\) ~ 卡方(k-1)
• 原假设：同方差

estat imtest, white

• 解决？

1. WLS加权最小二乘法（知权重）
2. 怀特调整

reg y x1 x2, robust

4. 取对数

gen lny=log(y)

gen lnx1=log(x1)

gen lnx2=log(x2)

reg lny lnx1 lnx2

序列相关性

• 如何检验

1. 画散点图

predict e1, res

scatter e1 L.e1   // L. 滞后变量

2. DW检验

• 不含滞后内生变量，只支持一阶
• \(d=2(1-p)\)
• 原假设：不相关

estat dwatson  //得到d值，再查表

3. BG检验

• 原假设：需相关
• \(LM=(n-p)*R^2\) ~ 卡方 \(p\)

estat bgodfrey

• Newey-West 解决

newey y x1 x2 x3, lag(#)

含虚拟变量的回归

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gen dom = 1 if domestic == 'd'      //产生虚拟变量
replace dom = 0 if domestic == 'f'

• 二值选择模型

1. logit

• p<0.05 模型显著

logit y x1 x2

margins, dydx(*)

2. probit

probit y x1 x2

时间序列模型

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• 检验是否平稳：单位根检验ADF

dfuller y

• 时间序列的基本特征

 corrgram y, lag()  //自相关表   lag(滞后阶数)

 ac y, lag()        //ac 自回归
 pac y, lag()       //pac 偏回归

• 时间序列模型（ARMA模型）

arima y, ar(1)
estat ic

arima y, ma(1)
estat ic

arima y, arima(1,0,1)
estat ic

• 对x建立时序图

gen n = _n
tsset n
tsline x

• 波动建模

arch y, arch(1) garch(1)

arch y, arch(1) garch(1) ar(1) ma(1)  //ARMA-GARCH