关于冒泡排序、选择排序，顺序查找，二分查找的算法介绍

什么是时间复杂度？
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，算法中语句执行次数多，它花费时间就多。而花费的时间越多，时间复杂度也就越高。

 

一、冒泡排序

基本思想：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；

4、重复步骤1~3，直到排序完成。

 

动态图演示：

 

 

程序：    

 

程序执行情况：   

 

 

 

 排序结果：

 

 

 生成一个1到1万的数组，对冒泡排序进行测试：

 

 

 

 测试程序执行时间：

 

 

 时间复杂度：由于冒泡排序是嵌套了两个for循环，进行排序的每个数都循环了两遍，所以冒泡排序的时间复杂度是O（n²）

 

对冒泡排序的优化：

思路：看看排序的数组是不是一个顺序数组

程序： 

 

 

 优化过后的执行时间：

 

 

 经过优化后的时间复杂度为O（n）

 

二、选择排序

基本思想：

将一组数据分为两部分，前面是已排序部分，后面是未排序部分，首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，

然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

 

动态图演示：

 

程序： 

 

 

 排序结果：

 

 

 生成一个1到1万的数组，对选择排序进行测试：   

 

 

  测试程序执行时间：

 

 

 时间复杂度是O（n²）

 

三、顺序查找

基本思想:

顺序查找需要从一端到另一端按照顺序进行查找，最多需要比较n次。

 

程序： 

 

 

 测试1到1千万大小的数组的执行时间：

 

 时间复杂度是O（n）

 

四、二分查找

算法思想:

有序列表中，二分查找从中间值开始，将数组分成比中间值小的部分和比中间值大的部分，如果中间值是我们查找的值，则完成查找；如果查找值小于中间值，

则在比中间值小的部分中查找；如果查找值比中间值大，则在比中间值大的部分中查找，之后再次重复上面过程。

$arr = array(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90);

 

动态度演示：

代码：

 

 

运行结果：

 

 测试1到1千万大小的数组的执行时间：  

 

 运行时间：

 

 时间复杂度是O（log2n） （log是对数的意思，底是2）