2n皇后问题

Description
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
Input
输入描述:
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
Output
输出描述:
输出一个整数，表示总共有多少种放法。

输入样例:
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
输出样例:
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

 

 

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, map[8][8], ans;
int bqueenPos[100]; //黑皇后的位置 
int wqueenPos[100]; //白皇后的位置 

void WQueen(int k) { //摆放白皇后 
    if (k == n) { //n个白皇后摆放好 
        ans++;  //摆放方法 +1 
    }
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (map[k][i] == 0) continue;
        if (bqueenPos[k] == i) continue; //测试是否黑皇后摆放的位置 
        for (j = 0; j < k; j++) {
            if (wqueenPos[j] == i || 
                abs(wqueenPos[j] - i) == abs(k - j)) {
                break;
            }
        }
        if (j == k) {
            wqueenPos[k] = i;
            WQueen(k + 1);
        }
    }
}

void BQueen(int k) { //摆放黑皇后 
    if (k == n) { //n个黑皇后已经摆好 
        WQueen(0); //开始摆放白皇后 
    }
    int i, j;
     for (i = 0; i < n; i++) { // k行i列，逐尝试第 k 黑皇后的位置 
         if (map[k][i] == 0) continue;  //map中不能摆放皇后的位置 
        for (j = 0; j < k; j++) {     
            //和已经摆好的 k 个黑皇后位置比较，看看是否冲突 
            if (bqueenPos[j] == i ||   
                abs(bqueenPos[j] - i) == abs(k - j)) { 
                break; //冲突，测试下一个位置 
            }
        }
        if (j == k) { //和前面的 k 个黑皇后不冲突 
            bqueenPos[k] = i; //记录第 k 个黑皇后的位置 
            BQueen(k + 1); //递归 k+1 
        }    
    }
}

int main() {
    ans = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    BQueen(0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}