LeetCode-031：下一个排列，从右往左找“转折点”，再反转后缀

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题目概述

给定一个整数数组 nums，将其重新排列成“字典序”下一个更大的排列。如果不存在更大的排列（已经是最大排列），则变成最小排列（升序）。

要求 原地修改，额外空间 O(1)。

核心思路：下一个排列只需要“动最右边能动的地方”

字典序的规则是：越靠左的位置越重要，想得到“刚好大一点”的排列，应该尽量让左侧保持不变，只在右侧做最小改动。

步骤（经典三步）：

1. 从右往左找第一个位置 i，满足 nums[i] < nums[i+1]，这叫“转折点/下降点”的前一个位置。
2. 如果找到了 i，再从右往左找第一个 j，满足 nums[j] > nums[i]，交换 nums[i] 与 nums[j]。
3. 把 i+1 到末尾这一段 反转（因为这一段原本是非递增的，反转后变成最小的升序后缀）。

如果第 1 步找不到 i，说明整个数组是非递增的，已经是最大排列，直接整体反转得到最小排列。

代码实现（原地）

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: list[int]) -> None:
        n = len(nums)

        # 1) find pivot: first i from right with nums[i] < nums[i+1]
        i = n - 2
        while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
            i -= 1

        if i >= 0:
            # 2) find rightmost j with nums[j] > nums[i]
            j = n - 1
            while nums[j] <= nums[i]:
                j -= 1
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

        # 3) reverse suffix i+1..end
        l, r = i + 1, n - 1
        while l < r:
            nums[l], nums[r] = nums[r], nums[l]
            l += 1
            r -= 1

逐行拆解：为什么后缀要“反转”

在第 1 步找到的 i，意味着 i+1..end 这一段是 非递增 的：

... nums[i] < nums[i+1] >= nums[i+2] >= ... >= nums[n-1]

想让整体“刚好大一点”，把 nums[i] 换成后缀里“比它大一点点”的元素（第 2 步取最右的那个），然后让后缀变成最小可能（升序）。

由于后缀本来是非递增的，最省事的升序方式就是直接反转。

手动模拟：nums = [1,2,3]

• 找 i：2 < 3，所以 i=1
• 找 j：从右找第一个 >2 的是 3，交换得到 [1,3,2]
• 反转后缀（位置 2 到末尾）不变

答案 [1,3,2]。

再看最大排列 [3,2,1]：

• 找不到 i（全程非递增）
• 直接反转得到 [1,2,3]

复杂度分析

• 时间：O(n)（最多三趟线性扫描/交换）
• 空间：O(1)

总结

下一个排列的关键是“最右侧最小改动”：

1. 找转折点 i
2. 在右侧找最合适的 j 交换
3. 反转后缀得到最小后缀

掌握这三步，基本不会写错。