LeetCode-347：前 K 个高频元素，两种主流做法：堆 or 桶

本题在线练习：LeetCode 347. 前 K 个高频元素 - 在线练习（免费 · 无需登录 · AI 辅助）(https://onefly.top/zero2Leetcode/playground.html?id=347)

配套刷题网站 Zero2Leetcode - 内置本地 OJ + AI 教练，零门槛开刷 Hot 100。

题目概述

给定整数数组 nums 和整数 k，返回出现频率前 k 高的元素。返回顺序不做要求。

题目通常要求优于 O(n log n) 的排序解法。

核心思路：先计数，再“按频率取前 K”

第一步永远是计数：

• cnt[x]：元素 x 出现次数

第二步才是“取前 K”，主流有两种：

1. 小根堆：维护大小为 k 的堆，复杂度 O(n log k)
2. 桶排序思想：按频率分桶，从高频往低频扫，复杂度 O(n)

这里给出更直观、也更快的桶做法。

代码实现（桶：O(n)）

from collections import Counter
from typing import List


class Solution:
    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        counter = Counter(nums)
        # 频率最大不超过 len(nums)
        buckets: List[List[int]] = [[] for _ in range(len(nums) + 1)]

        for x, freq in counter.items():
            buckets[freq].append(x)

        res: List[int] = []
        for freq in range(len(nums), 0, -1):
            for x in buckets[freq]:
                res.append(x)
                if len(res) == k:
                    return res

        return res

逐行拆解

1. Counter(nums) 得到每个元素的频率。
2. 建立 buckets：
   • 下标是频率 freq
   • buckets[freq] 存所有出现 freq 次的元素
3. 从高频到低频遍历桶，把元素加入结果，直到凑够 k 个。

备选：小根堆（O(n log k)）

当不方便建桶或数据规模较大、想更节省内存时，也可以用小根堆：

• 维护堆中存 (freq, x)，堆大小最多 k
• 新元素入堆后若超过 k，弹出最小频率

这部分实现略长，但思路非常固定。

手动模拟

nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2

• 计数：1->3, 2->2, 3->1
• 桶：
  • buckets[3] = [1]
  • buckets[2] = [2]
  • buckets[1] = [3]
• 从频率 6..1 扫：
  • 先拿到 1，再拿到 2，结果 [1,2]

复杂度分析

桶做法：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

堆做法：

• 时间复杂度：O(n log k)
• 空间复杂度：O(n)（计数）+ O(k)（堆）

总结

这题的核心套路非常稳定：

1. 先计数（Counter 或哈希表）
2. 再按频率取前 k

如果希望严格线性时间，可以用“桶”按频率分组；如果更偏好通用方案或 k 很小，用堆也很好写、也很稳。