字符串的最佳分割数

　　

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s ="aab",
Return1since the palindrome partitioning["aa","b"]could be produced using 1 cut.

 

答案

int minCut(string s) {
int len = s.length(); // 求解字符串长度
    // 用于描述s.substr(k, j - k+1) 是否能构成回文子串的矩阵
   // flag[k][j] = true -》能构成回文子串
  cout << "len=" << len << endl;
   vector<vector<bool>> flag(len, vector<bool>(len, false));
// 用于记录最佳分割次数的vector
// 初始状态下，长为i的子串的最佳分割次数为：vec[i] = i-1
  vector<int> vec(len + 1);
  for (int i = 0; i<len + 1; ++i){
         vec[i] = i - 1;
}
// 进入动态规划
for (int i = 0; i < len; i++)
{
  　　for (int j = 0; j <= i; j++)
　　{
　　// ss中的ss[j]到ss[i]构成的子串（substr(j,i-j+1)）能不能构成回文串？
　　if (s[i] == s[j] && (i - j<2 || flag[j + 1][i - 1] == true)){
　　　　flag[j][i] = true;
　　//此时前i个字符的最佳分割或者为原分割次数vec[i+1]，或为前j-1个字符的最佳分割次数+1
　　　　vec[i + 1] = min(vec[i + 1], vec[j] + 1);
　　} //end of if
}//end of for(j)
}// end of for(i)


   return vec[len];

// return getmincut(s);

}

也附上自己做错的结果，考虑的是递归方法，每次都从一个位置找从这个位置开始的最大的会问字串，替换原来的位置

bool ispal(string s)//判断字串是否会回文
{
   　　int begin=0;
　　　int end=s.size()-1;
　　while(begin<end)
　　{
　　if(s[begin]==s[end])
　　{
　　　　begin++;
　　　　end--;
　　　}
　　else
　　　　break;
　　}
　　if(begin>=end)
　　　　return true;
　　else
　　　　return false;
}
int getmincut(string s)//递归获得次数
{
　　　　if(s.size()<=1 || ispal(s))
　　　　　　return 0;
　　　　else
　　　　{
　　　　　　int next=0;

　　　　　　for(int i=0;i<s.size();i++)
　　　　　　{
　　　　　　if(ispal(s.substr(0,i)))
　　　　　　　　next=i;

　　　　　　}
　　　　　　return getmincut(s.substr(next))+1;
　　　　}



int minCut(string s) {

 return getmincut(s);

}