阿里巴巴2019年提前批编程题解析

题目

*光明小学的小朋友们要举行一年一度的接力跑大赛了，但是小朋友们却遇到了一个难题：设计接力跑大赛的线路，你能帮助他们完成这项工作么？
光明小学可以抽象成一张有N个节点的图，每两点间都有一条道路相连。光明小学的每个班都有M个学生，所以你要为他们设计出一条恰好经过M条边的路径。
光明小学的小朋友们希望全盘考虑所有的因素，所以你需要把任意两点间经过M条边的最短路径的距离输出出来以供参考。*
你需要设计这样一个函数：
res[][] Solve( N, M, map[][]);
注意：map必然是N * N的二维数组，且map[i][j] == map[j][i]，map[i][i] == 0，-1e8 <= map[i][j] <= 1e8。（道路全部是无向边，无自环）2 <= N <= 100, 2 <= M <= 1e6。要求时间复杂度控制在O(N^3*log(M))。
map数组表示了一张稠密图，其中任意两个不同节点i,j间都有一条边，边的长度为map[i][j]。N表示其中的节点数。
你要返回的数组也必然是一个N * N的二维数组，表示从i出发走到j，经过M条边的最短路径
你的路径中应考虑包含重复边的情况。
这个题目要求在30分钟内解决，臣妾做不到的说。先来看看题目解析。 

解析

• 参考： 阿里巴巴2019年提前批编程题解析

#include <iostream>
using namespace std;
void Solve(int N, int M, int** map, int** res)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int **E = new int*[N];
		for (int j = 0; j < N; j++)
			E[j] = new int[M];     //建立存放动态结果的矩阵  
		for (int j = 0; j < N; j++)
		if (i != j)
			E[j][0] = map[i][j];
		else
			E[j][0] = 100000000;
		for (int k = 1; k < M; k++)
		for (int j = 0; j < N; j++)
			E[j][k] = 100000000;
		for (int k = 1; k < M; k++)
		{
			for (int j = 0; j < N; j++)
			{
				for (int u = 0; u<N; u++)
				{
					if (u != j)
					{
						if (E[j][k]>E[u][k - 1] + map[u][j])
							E[j][k] = E[u][k - 1] + map[u][j];
					}
				}
			}
		}
		for (int j = 0; j < N; j++)
			res[i][j] = E[j][M - 1];
	}
};
int main()
{
	int N, M;   //输入N个结点，M个路径
	//建立二维地图
	int i, j;
	//cout << "请输入结点数N，路径数M和地图Map：";
	cin >> N;
	cin >> M;
	int row, col;
	cin >> row >> col;
	int **map = new int*[N];
	int **res = new int*[N];
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		map[i] = new int[N];
		res[i] = new int[N];
	}
	for (i = 0; i < N; i++)
	for (j = 0; j < N; j++)
		cin >> map[i][j];
	for (i = 0; i < N; i++)
	for (j = 0; j < N; j++)
		res[i][j] = 100000000;
	Solve(N, M, map, res);
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
			cout << res[i][j] << "  ";
		cout << endl;
	}

	for (i = 0; i < N; i++)
		delete[] res[i];
	delete[] res;
	return 0;
}

• python :阿里2019校招在线编程题