poj2407

题意：给出n，求欧拉函数，欧拉函数euler(n)表示小于等于n的与n互质的数的个数，在欧拉函数，认为如果两数最大公约数为1，则两数互质。所以，n与1也互质，且euler(1)=1。

分析：计算公式为：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有不重复的质因数，x是不为0的整数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
usingnamespace std;

unsigned euler(unsigned x)
{// 就是公式
    unsigned i, res = x;
    for (i =2; i < (int) sqrt(x *1.0) +1; i++)
        if (x % i ==0)
        {
            res = res / i * (i -1);
            while (x % i ==0)
                x /= i; // 保证i一定是素数
        }
    if (x >1)
        res = res / x * (x -1);
    return res;
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
int n;
    while (scanf("%d", &n), n !=0)
    {
        printf("%d\n", euler(n));
    }
    return0;
}